数学的四大美点
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数学的四大美点
作者：石小康
来源：《新课程研究·基础教育》2010年第05期
数学并不是一门枯燥乏味的学科,它实际包含着许多美学因素。数学是一门既真又美的学科,不但拥有真理,而且具有至高的美。
古希腊数学家洛克拉斯说:“哪里有数,哪里就有美”。翻开各种数学书籍,我们会看到各种几何图形的恰当比例:矩阵,行列式的井然有序,函数图象的对称,方程的均衡。这里有奇妙数字构成的美,有逻辑推理的美,有几何图形的美……这些都是存在于数学之中的。只要我们用心体会,它们就会呈现出来,给我们以美的享受。一、简洁美
爱因斯坦说过:“美,本质上终究是简单性。”他还认为,只有借助数学,才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因斯坦的这种美学理论,在数学界,也被多数人所认同。朴素,简单,是其外在形式。只有既朴实清秀,又底蕴深厚,才称得上至美。数学基本概念、理论或公式所呈现的简单性就是一种实实在在的简洁美。而且这一种简洁美中,往往又包含了物质世界的伟力和完美性,使学生学得既轻松又有味。圆的周长公式:C=2πR,就是“简洁美”的典范。世间的圆形有多少?没有人能说清楚。但它们的周长C、半径R,都必须服从刚才所给出的公式,一个如此简单的公式,概括了所有圆形的共同特性,能不令人惊叹不已?在数学中,像周长公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。如勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。数学的这种简洁美,用几个定理是不足以说清的,数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。正如伟大的希而伯特曾说过:“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。二、和谐美
和谐是形成美的重要标志,它给人们一种圆满、协调、平衡的美感。数学无论在内容与形式上都表现出和谐美,通过它对学生进行陶冶,有助于造就和谐的品质。在七年级的数学教学中,和谐美比比皆是。例如,《几何图形》这一章体现图形的对称美和图形美,通过《代数式求值》,学生会发现代数式中字母取不同的值时,代数式的值一般也不同,也就是说不同的值统一于一个代数式中,体现了数学中的和谐美;通过有理数的分类,等式的两条性质体现了数学的对称美;通过画数轴,给学生以图形美的教育,同时利用数形结合法,理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系,利用绝对值比较两个负数的大小与利用数轴比较任意两个数的大小是和谐统一,学生会得到和谐美的享受。
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