第一章 化学热力学基础

1-1 气体体积功的计算式 中，为什么要用环境的压力？在什么情况下可用体系的压力？

答：

在体系发生定压变化过程时，气体体积功的计算式 中，

可用体系的压力代替。

1-2 298K时，5mol 的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的 2 倍； ( 2 )定压下加热到373K；（3）定容下加热到373K。已知 Cv,m = 28.28J·mol-1·K-1。

计算三过程的Q、W、△U、△H和△S。

解 （1） △U = △H = 0

（2）

W = △U – QP = － 3.12 kJ

（3）

W = 0

1-3 容器内有理想气体，n=2mol , P=10P，T=300K。求 (1) 在空气中膨胀了1dm3，做功多少？ (2) 膨胀到容器内压力为 lP，做了多少功？(3）膨胀时外压总比气体的压力小 dP , 问容器内气体压力降到 lP时，气体做多少功？

解：（1）此变化过程为恒外压的膨胀过程，且

（2）此变化过程为恒外压的膨胀过程，且

（3）

1-4 1mol 理想气体在300K下，1dm3定温可逆地膨胀至10dm3，求此过程的 Q 、W、△U及△H。

解： △U = △H = 0

1-5 1molH2由始态25℃及P可逆绝热压缩至 5dm-3, 求（1）最后温度；(2）最后压力； ( 3 ) 过程做功。

解：（1）

（2）

（3）

1-6 40g氦在3P 下从25℃加热到50℃，试求该过程的△H、△U、Q和W 。设氦是理想

气体。（ He的M=4 g·mol-1 )

解：

W = △U – QP = -2078.5J

1-7 已知水在100℃ 时蒸发热为2259.4 J·g-1，则100℃时蒸发30g水，过程的△U、△H 、 Q和W为多少？（计算时可忽略液态水的体积）

解：

1-8 298K时将1mol液态苯氧化为CO2 和 H2O ( l ) ，其定容热为 －3267 kJ·mol-1 , 求定压反应热为多少？

解： C6H6 (l) + 7.5O2 (g) → 6CO2 (g) +3 H2O ( l )

1-9 300K时2mol理想气体由ldm-3可逆膨胀至 10dm-3 ，计算此过程的嫡变。

解：

1-10．已知反应在298K时的有关数据如下

C2H4 (g) + H2O (g) → C2H5OH (l)

△f HmӨ /kJ·mol-1 52.3 －241.8 －277.6

CP , m / J·K-1·mol-1 43.6 33.6 111.5

计算（1）298K时反应的△r HmӨ 。

（2）反应物的温度为288K，产物的温度为348K时反应的△r HmӨ 。

解（1） △rHmӨ = －277.6 + 241.8 － 52.3 = －88.1 kJ·mol-1

（2） 288K C2H4 (g) + H2O (g) → C2H5OH (l) 348K

↓△H1 ↓△H2 ↑△H3

298K C2H4 (g) + H2O (g) → C2H5OH (l) 298K

△rHmӨ = △rHmӨ ( 298K ) + △H1 + △H2 + △H3

= －88.1 + [( 43.6 + 33.6 ) ×(298-288) + 111.5×( 348-298)]×10-3

= - 81.75 kJ·mol-1

1-11 定容下，理想气体lmolN2由300K加热到600K ，求过程的△S。

已知

解：

1-12 若上题是在定压下进行，求过程的嫡变。

解：

1-13 101.3kPa下，2mol甲醇在正常沸点337.2K时气化，求体系和环境的嫡变各为多少？已知甲醇的气化热△Hm = 35.1kJ·mol-1

解：

1-14 绝热瓶中有373K的热水，因绝热瓶绝热稍差，有4000J的热量流人温度为298K的空气中，求（1）绝热瓶的△S体；(2）环境的△S环；(3）总熵变△S总。

解：近似认为传热过程是可逆过程

△S总 = △S体 + △S环 = 2.70J·K-1

1-15 在298K及标准压力下，用过量100%的空气燃烧 1mol CH4 , 若反应热完全用于加热产物，求燃烧所能达到的最高温度。

CH4 O2 CO2 H2O (g) N2

△f HmӨ /kJ·mol-1 －74.81 0 －393.51 - 241.82

CP , m / J·K-1·mol-1 28.17 26.75 29.16 27.32

解; 空气中 n (O2) = 4mol , n (N2) = n (O2) ×(79%÷21%)= 15mol

CH4(g) +2 O2 → CO2 (g) + 2H2O (g)

△rHmӨ ( 298K ) = 2×(-241.82) + (-393.51) – (-74.81) = - 802.34 kJ

反应后产物的含量为：

O2 CO2 H2O (g) N2

n / mol 2 1 2 15

- 802.34×103 + ( 2×28.17+ 15×27.32 + 26.75 + 2×29.16 )(T-298) = 0

T = 1754K

1-16．在110℃、105Pa下使 1mol H2O(l) 蒸发为水蒸气，计算这一过程体系和环境的熵变。已知H2O(g) 和H2O(l)的热容分别为1.866 J·K-1·g-1和4.184 J·K-1·g-1，在100℃、105Pa下H2O(l)的的汽化热为 2255.176 J·g-1。

解: 1mol H2O(l , 110℃, 105Pa ) ----→ 1mol H2O(g , 110℃, 105Pa )

↓∆H1 , ∆S1 ↑∆H3 , ∆S3

1mol H2O(l , 100℃, 105Pa ) ----→ 1mol H2O(g , 100℃, 105Pa )

∆H2 , ∆S2

= 40.176 kJ

= 107.7 J·K-1

1-17 1mol ideal gas with Cv,m = 21J·K-1·mol-1,was heated from 300K to 600K by (1) reversible isochoric process; (2)reversible isobaric process. Calculate the △U separately.

解：（1）由题知

△U = n Cv,m △T = 1×21×（600－300）= 6300（J）

(2) 对i.g由于△U只是温度的函数，

所以△U2 = △U1 = 6300（J）

1-18 Calculate the heat of vaporization of 1mol liquid water at 20℃, 101.325kPa. △vapHmӨ(water) = 40.67 kJ·mol-1, Cp,m(water) = 75.3 J·K-1·mol-1, Cp,m(water vapor) = 33.2 J·K-1·mol-1 at 100℃, 101.325kPa.

解： 1mol H2O(l , 20℃, 105Pa ) ----→ 1mol H2O(g , 20℃, 105Pa )

↓∆H1 , ↑∆H3 ,

1mol H2O(l , 100℃, 105Pa ) ----→ 1mol H2O(g , 100℃, 105Pa )

∆H2

△H =△H1 + △H2 + △H3 = nCp,m(l) △T+ n△vap+ nCp,m(g) △T

= 1×75.3×(100-20)×10-3 + 1×40.67 + 1×33.2×(20-100)×10-3

= 44.04 kJ

第一章 化学热力学基础 习题解答