多边形的内角和与外角和 优秀课 公开课教案
发布时间:2023-03-29 13:49:27
6.4多边形的内角和与外角和
方法总结:熟记多边形的内角和公式是解题的关键.
【类型二】求多边形的内角和
一个多边形的内角和为1800°,截去一个角后,得到的多边形的内角和为(
A.1620°B.1800°
C.1980°D.以上答案都有可能解析:1800÷180=10,∴原多边形边数为10+2=12.∵一个多边形截去一个内角后,边数可能减1,可能不变,也可能加1,∴新多边形的边数可能是11,12,13,∴新多边形的内角和可能是1620°,1800°,1980°.故选D.
方法总结:一个多边形截去一个内角后,边数可能减1,可能不变,也可能加1.根据多边形的内角和公式求出原多边形的边数是解题的关键.
【类型三】复杂图形中的角度计算
如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=(
1.理解多边形内角和公式的推导过程,并掌握多边形的内角和与外角和公式;(重点
2.灵活运用多边形的内角和与外角和定理解决有关问题.(难点
一、情境导入
多媒体演示:清晨,小明沿一个多边形广场周围的小路按逆时针方向跑步.
提出问题:
(1小明是沿着几边形的广场在跑步?(2你知道这个多边形的各部分的名称吗?
(3你会求这个多边形的内角和吗?导入:小明每从一条小路转到下一条小路时,身体总要转过一个角,你知道是哪些角吗?
你知道它们的和吗?就让我们带着这些问题同小明一起走进今天的课堂.
二、合作探究
探究点一:多边形的内角和定理【类型一】利用内角和求边数
一个多边形的内角和为540°,则它是(
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
解析:熟记多边形的内角和公式(n-2·180°.设它是n边形,根据题意得(n-2·180=540,解得n=5.故选B.
A.450°B.540°
C.630°D.720°
解析:如图,∵∠3+∠4=∠8+∠9,∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠1