2019-2020学年第一学期期中考试

初三年数学试卷

（满分：150分；考试时间120分钟）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下列图形中是中心对称图形的是（ ）

A．平行四边形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

2．方程word/media/image1_1.png的根为（ ）

A．word/media/image2_1.png B．word/media/image3_1.png C．word/media/image4_1.png，word/media/image5_1.png D．word/media/image6_1.png ，word/media/image7_1.png

3．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，则△ABC的外接圆的直径是( )

word/media/image8.gifA．6 B．8 C．10 D．12

4．如图4，点D是等边△ABC内一点，如果△ACE绕点A 顺时针旋转后能与△ABD重合，

那么旋转角度数是( )

A．60° B．90° C．120° D．180°

5. 如果将抛物线y＝x2 向上平移2个单位，那么所得的抛物线的解析式是( )

A. y＝x2－2 B. y＝x2＋2 C. y＝(x－2)2 D. y＝(x＋2)2

6．如图6所示，点A，B，C都在圆O上，若∠C=32°，则∠AOB的度数为（ ）

A． 32° B．60° C．64° D．72°

7．已知某二次函数，当word/media/image11_1.png＜1时，y随word/media/image11_1.png的增大而减小；当word/media/image11_1.png＞1时，y随word/media/image11_1.png的增大而

增大，则该二次函数的解析式可以是（ ）

A. word/media/image12_1.png B. word/media/image13_1.png C. word/media/image14_1.png D. word/media/image15_1.png

word/media/image16.gif8．欧几里得的《原本》记载，形如word/media/image17_1.png的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，

BC=7211203163a1d4ae2a093bb40338bedb.png，AC=b，再在斜边AB上截取BD=7211203163a1d4ae2a093bb40338bedb.png．则该方程的一个正根是（　　 ）

A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长

9．已知点A（﹣1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（    ）

A.                B.               C.               D.

10．定义：若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．

已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是(　 　)

A．a＝b＝c B．a＝b C．b＝c D．a＝c

word/media/image23.gif二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．

11．关于word/media/image24_1.png的方程word/media/image25_1.png有一个根是1，则word/media/image26_1.png的值是 .

12．已知AB、CD是⊙O的两条弧，若弧AB＝弧CD，且AB＝2，

则CD＝ .

13．如图，已知AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，

则AE的长是 .

14．如图，在⊙O中，BC是直径，弦BA，CD的延长线相交于点P.

若∠P=50°，则∠AOD=_________.

word/media/image27.gif15．抛物线word/media/image28_1.png（a>0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是　　　　 ．

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是__________．

三、解答题（本大题共9小题，共86分．）

17．（8分）解方程：word/media/image29_1.png； （2）化简：a﹣b﹣

18．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，画出△A2B2C．

19．（8分） 判断关于word/media/image32_1.png的方程word/media/image33_1.png的根的情况.

20．（8分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，

若∠1=20°，求∠B的度数．

21．（8分）已知实数word/media/image35_1.png，word/media/image36_1.png满足word/media/image37_1.png，word/media/image38_1.png，当word/media/image39_1.png时，二次函数word/media/image40_1.png（a≠0）的最大值是3，求word/media/image35_1.png的值．

word/media/image41.gif22．（10分）如图，点A，C，D，B在以O点为圆心，OA长为半径的圆弧上，AC=CD=DB，AB交OC于点E．求证：AE=CD．

23．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。

（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

（2）若仓库库存100件，那么每件衬衫应降价多少元？商场平均每天盈利最大。

word/media/image42.gif24．（12分）已知四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝900.

（1）如图1，连接BD，若⊙O 的半径为6， ，求AB的长；

（2）如图2，连接AC，若AD=5，AB=3，对角线AC平分∠DAB，求AC的长.

word/media/image43.gif

word/media/image44.gif

25．（14分）已知：二次函数word/media/image45_1.png的图像与word/media/image46_1.png轴只有一个公共点A

（1）当word/media/image47_1.png时，求点A的坐标；

（2）求A点的坐标（只含word/media/image48_1.png的代数式来表示）；

（3）过点A的直线word/media/image49_1.png与二次函数的图像相交于另一点B，当word/media/image50_1.png时，

求点B的横坐标m的取值范围．

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