2020年高二数学下学期学期理科知识点复习

发布时间:2023-04-12 20:30:41

高二第二学期理科数学总结
一、导数
1、导数定义:f(x在点x0处的导数记作yxx0f(x0limx0f(x0xf(x0x
2、几何意义:切线斜率;物理意义:瞬时速度;3、常见函数的导数公式:'n'n1''(sinxcosx(xnx(cosxsinxC0(ax'axlna
1111''(logax(lnxx'x2(eexxxlnaxx21x
uuvuv(uvuv;(uvuvuv;(;2vv4、导数的四则运算法则:5、复合函数的导数:yxyuux;
6、导数的应用:1)利用导数求切线:线方程。
注意ⅰ)所给点是切点吗?ⅱ)所求的是“在”还是“过”该点的切线?2f(x0f(xf(x0f(x为减函数;
kf(x0;利用点斜式(yy0k(xx0)求得切f(x是增函数f(x0;④f(x是减函数f(x0
3)利用导数求极值:ⅰ)求导数f(x;ⅱ)求方程f(x0的根;ⅲ)列表得极值。
4利用导数最大值与最小值:ⅰ)求得极值;ⅱ)求区间端点值(如果有)
ⅲ得最值。
5)求解实际优化问题:
①设未知数xy,并由题意找出两者的函数关系式,同时给出x的范围;②求导,令其为0,解得x值。③根据该值两侧的单调性,判断出最值情况(最大还是最小?)
④求最值(题目需要时);回归题意,给出结论;7、定积分
⑴定积分的定义:
b
af(xdxlimni1nbaf(in(注意整体思想)
⑵定积分的性质:①aaabkf(xdxkf(xdxababk常数)
ba
b[f1(xf2(x]dxf1(xdxf2(xdxf(xdxf(xdxf(xdxacbcb
b其中acb分步累加)
⑶微积分基本定理(牛顿—莱布尼兹公式)a
n1xn1xlnxn1sinxcosxcosxsinxn1x(熟记xaaxlnaxxee
f(xdxF(x|baF(bF(a⑷定积分的应用:
①求曲边梯形的面积:S(f(xg(xdxab(两曲线所围面积)
注意:若是单曲线yf(xx轴所围面积,位于x轴下方的需在定积分式子前加“—”
②求变速直线运动的路程:
bSv(tdtab
③求变力做功:二、复数1.概念:
WF(sdsa
z=a+biRb=0(a,bRz=zz20

2020年高二数学下学期学期理科知识点复习

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