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发布时间:2023-11-03 22:33:24
错位相减法求和专项
错位相减法求和适用于{an`bn}型数列,其中{an},{bn}分别是等差数列和等比数列,在应用过程中要注意:
项的对应需正确;
相减后应用等比数列求和部分的项数为(n-1)项;
若等比数列部分的公比为常数,要讨论是否为1
1.>>>>已知二次函数>>>>和为>>>>,点
>>>>的图象经过坐标原点,其导函数>>>>均在函数
的图象上.
>>>>,数列>>>>的前项
>>>>(Ⅰ)求数列的通项公式;
>>>>(Ⅱ)设>>>>,>>>>是数列>>>>的前>>>>项和,求.
[解析]考察专题:,,,;难度:一般
[答案]>>>>(Ⅰ)由于二次函数的图象经过坐标原点,
>>>>则设>>>>,,
>>>>∴>>>>,∴,
>>>>又点>>>>均在函数的图象上,
>>>>∴.
>>>>∴当>>>>时,,
>>>>又,适合上式,
>>>>∴............(7分)
>>>>(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,
>>>>∴,
>>>>∴,
上面两式相减得: