山西省临汾市九年级上学期期中数学试卷

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山西省临汾市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________班级:________成绩:________
一、选择题：(共6题；共12分
1.（2分）(2019八下·莲都期末用配方法解一元二次方程x2－8x＋3＝0时,可将方程化为（）A.(x－82＝13B.(x＋42＝13C.(x－42＝13D.(x＋42＝19
2.（2分）(2019九下·温州竞赛关于x的一元二次方程x2-（k-3）x-k=0的根的情况是（）A.有两不相等实数根B.有两相等实数根C.无实数根D.有实数根
3.（2分）如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（）

A.x（80﹣x）=640B.x（80﹣2x）=640C.x（80﹣2x）=640D.x（80﹣x）=640
4.（2分）为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有（）个白球.
A.10B.20C.100D.121
5.（2分）(2020九上·重庆开学考如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形

与矩形OABC关于点O位似，且矩形
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的面积等于矩形

OABC面积的，那么点B的坐标是（）

A.B.C.
或


D.(3，2或（-3，-2）
6.（2分）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（）

A.（2，5）B.（2.5，5）C.（3，5）D.（3，6）
二、填空题：(共6题；共6分
7.（1分）(2017·宜兴模拟方程2x﹣3=0的解是________．8.（1分）(2019八上·潍城期中已知x：y：z＝1：2：3，则
＝________．
9.（1分）(2020·海南模拟如图，△ABC中，∠A＝30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD.若BD平分∠ABC，AD＝2
，则线段CD的长是________.

10.（1分）(2016九上·萧山期中把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是________．

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11.（1分）升国旗时，某同学站在离旗杆底部18米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45°，若该同学双眼离地面1.6米，则旗杆高度为________米．

12.（1分）(2019八下·黄石期中如图长方形内两相邻正方形的面积分别是8和3，则长方形内阴影部分的面积是________.

三、解答题：(共11题；共126分
13.（20分）(2019九上·丹东月考（1）2x2+4x=3.（2）2(x－3²＝x²－9（3）（4）

14.（10分）(2020·大连模拟在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y＝0

（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）画出此函数的图像.
15.（10分）(2019·海门模拟如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，过C作CF∥AB交DE延长线于点F，连接AF、DC.
求证：
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（1）DE＝FE；
（2）四边形ADCF是菱形.
16.（10分）(2017·深圳模拟如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，过E做EF⊥AD于F，连接BF交AE于P，连接PD．

（1）求证：四边形ABEF是正方形；（2）如果AB=6，AD=8，求tan∠ADP的值．
17.（15分）(2019·柳江模拟如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD.

（1）求证：PG与⊙O相切；（2）若
=，求
的值；
（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为8，PD=OD，求OE的长.
18.（6分）(2020九上·淅川期末消费者在某火锅店饭后买单时可以参与一个抽奖游戏，规则如下：有张纸牌，它们的背面都是小猪佩奇头像，正面为张笑脸、张哭脸.现将张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让消费者去翻纸牌.
（1）现小杨有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，她从中随机翻开一张纸牌，小杨获奖的概率是________.

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（2）如粜小杨、小月都有翻两张牌的机会，小杨先翻一张，放回后再翻一张；小月同时翻开两张纸牌.他们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖.他们谁获奖的机会更大些？通过画树状图或列表法分析说明理由.
19.（10分）(2015八下·新昌期中某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：
（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？
（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？20.（10分）(2020八下·滨江期末如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA比OC大2，比AC小2.反比例函数
的图象经过矩形对角线AC，BO的交点D.

（1）求OA的长和此反比例函数的表达式（2）若反比例函数①求m的值.②在双曲线
上任取一点G，过点G作GE⊥x轴于点E，交双曲线
于H点.求△GHF的面积.
于F
的图象经过矩形ABCO边的中点
点，过点G作GK⊥y轴于点K交双曲线
21.（10分）(2019九上·浦东期中如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．

（1）求证：△CPA∽△APB；（2）试求tan∠PCB的值．

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22.（15分）(2017八上·临海期末如图，正△ABC中，高线动到点停止，以
为边向左下方作正
，连接
，
.
，点从点出发，沿着运

（1）求证：
≌
；
是等腰三角形时，求
的最小值.
的度数；
（2）在点P的运动过程中，当
（3）直接写出在点P的运动过程中，
23.（10分）如图，在△ABC中，点P是BC边上任意一点（点P与点B，C不重合），平行四边形AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上．已知BC=2，S△ABC=1．设BP=x，平行四边形AFPE的面积为y．

（1）求y与x的函数关系式;
（2）上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由．
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参考答案
一、选择题：(共6题；共12分
答案：1-1、考点：解析：


答案：2-1、考点：

解析：答案：3-1、考点：


解析：答案：4-1、考点：


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解析：答案：5-1、考点：


解析：答案：6-1、考点：


解析：
二、填空题：(共6题；共6分
答案：7-1、考点：

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解析：答案：8-1、考点：



解析：答案：9-1、考点：



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解析：答案：10-1、考点：



解析：答案：11-1、考点：



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解析：答案：12-1、考点：解析：




三、解答题：(共11题；共126分
答案：13-1、
答案：13-2、
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答案：13-3、
答案：13-4、考点：解析：



答案：14-1、
答案：14-2、


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考点：解析：


答案：15-1、
答案：15-2、考点：解析：



答案：16-1、


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答案：16-2、考点：


解析：
答案：17-1、
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答案：17-2、
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答案：17-3、考点：解析：



答案：18-1、


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答案：18-2、考点：解析：



答案：19-1、
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答案：19-2、考点：解析：



答案：20-1、
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答案：20-2、考点：解析：



答案：21-1、
答案：21-2、考点：解析：



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答案：22-1、
答案：22-2、

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答案：22-3、考点：解析：



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答案：23-1、
答案：23-2、考点：解析：




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