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初一年下学期期末质量检测

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

1．方程的解是( )

A． B． C． D．

2．若>，则下列结论正确的是（ ）.

，

A. B. C. D.

3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

4．现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购

其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

/

6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设，则可得方程组为（ ）

7．已知，如图，△ABC中，∠B =∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（　　）

　 A．∠BAC ＜∠ADC B．∠BAC =∠ADC C． ∠BAC ＞∠ADC D． 不能确定

二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

8．若，则（用含的式子表示）．

，

9．一个边形的内角和是其外角和的2倍，则＝ ．

10．不等式＜的最大整数解是 ．

11．三元一次方程组的解是 ．

12．如图，已知△ABC ≌△ADE，若AB =7，AC =3，则BE的值为 ．

，

13．如图，在△ABC中，∠B =90°，AB =10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．

14．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝60°，则∠DCE＝ ______度．

15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题．

16．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为 ()，若∠1=110°，则=______°.

]

17．如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，(1)左转了 次；（2）一共走了 米。

三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

18．（9分）解方程：

19．（9分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

[

20．（9分）解方程组：

21．（9分）解不等式组： （注：必须通过画数轴求解集）

22．（9分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B =50°，∠BAD =30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.

（1）填空：∠AFC = 度；

（2）求∠EDF的度数．

23．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；

…

（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；

（3）在直线m上画一点P，使得的值最大．

'

24．（9分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等．

现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图⑴）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图⑵）（图⑵中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图⑶、图⑷两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）

/

25．（13分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：

营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；

营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；

假设营业员的月基本工资为元，销售每件服装奖励元．

（1）求、的值；

（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件

（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元

-

26．（13分）在中，已知.

（1）如图1，的平分线相交于点．

①当时，度数= 度（直接写出结果）；

②的度数为 （用含的代数式表示）；

（2）如图2，若的平分线与角平分线交于点,求的度数（用含的代数式表示）．

（3）在（2）的条件下，将以直线BC为对称轴翻折得到，的角平分线与的角平分线交于点（如图3），求的度数（用含的代数式表示）．

~

参考答案

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.

（2）|

（3）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数.

1、选择题（每题3分，共21分）

2、填空题（每题4分，共40分）

8．；9．6；10．2； 11．；12．4；13．30；14．15；15．5；16．20； 17．(1)11; (2)120.

三、解答题：（89分）

~

18．（9分）解：

………………3分

………………5分

…………………………8分

…………………………9分

19．（9分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

解：……………………2分

{

………………………4分

………………………6分

它在数轴上的表示（略）（数轴正确1分，实心及方向2分）………………9分

20．（9分）解方程组：

<

，

21．（9分）

解：由（1）得……………………3分

由（2）得……………………6分

在数轴上表示两个解集（略）………7分

所以原不等式组的解是：…………9分

22．（9分）解：（1）110； ………………………………………… 3分

（2）解法一：∵∠B=50°，∠BAD=30°，

∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……… 5分

∵△AED是由△ABD折叠得到，

∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………… 7分

；

∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°. … 9分

解法二：

∵∠B=50°，∠BAD=30°，

∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……………………………………… 5分

∵△AED是由△ABD折叠得到，

∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………………………………………… 6分

∵∠ADF是△ABD的外角，

∴∠ADF=∠BAD+∠B=50°+30°=80°，…………………………………… 7分

,

∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-180°=20°. ……………………………… 9分

（注：其它解法按步给分）

23．（9分）解：作图如下：

《

—

24．（9分）答案不惟一．

（注：画对一个得5分，两个得9分）

。

25．（13分）解：（1）依题意得………………………3分

解得

即的值为1800，的值为3．…………………………………………5分

（2）设他当月要卖服装件，由题意得：

………………………………………………………8分

解得……………………………………………………………9分

∵只能为正整数

∴最小为434

答：他当月至少要卖434件．………………………………………………10分

（3）设一件甲为元，一件乙为元，一件丙为元，则

…………………………………………………………11分

将两等式相加得

则

答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．………………………………13分

26．（13分）解：（1）①；②；………………………………4分

（2）∵和分别平分和

∴,……………5分

∴……………………………6分

……………………………………………7分

即………………………………………………8分

（3）由轴对称性质知：………………10分

由（1）②可得………………12分

∴．……………………………………13分

人教版七年级下册数学试卷（含答案）