扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题

第Ⅰ卷（共24分）

一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.）

二、

1.若数轴上表示768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png和eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png的两点分别是点eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png和点3aaa277e8dbff354536c8feb491e3785.png，则点eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png和点3aaa277e8dbff354536c8feb491e3785.png之间的距离是（　　）

A．40840efe8331e2645667b1a21ac77f95.png B．02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png C．c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png D．a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png

2.下列算式的运算结果为6ec5c95c0b6bc0320919e38896f7891e.png的是（　　）

A．93ffe8ff83dda41ed400c0df08256c6e.png B．35611c46b7d01229a997c116b2ff6f79.png C．2f3dc90519034630414faec1885bb770.png D．464e2ed5611a6353b74314cc170e54ea.png

3.一元二次方程b50161a7a83fea8ba04dab01f288bbc3.png的实数根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定

4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（　　）

A．平均数 B．众数 C.频率 D．方差

5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（　　）

A． 　　B． 　 C. 　 D．

6.若一个三角形的两边长分别为c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png和a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png，则该三角形的周长可能是（　　）

A．1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc.png B．8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543.png C. 6512bd43d9caa6e02c990b0a82652dca.png D．c20ad4d76fe97759aa27a0c99bff6710.png

7.在一列数：8e6ba967645c302e1f2a60ec9c341e5c.png，0f768ac5d5dea8d93716a27da05871de.png，a7913eeb6dcd09b24f125da908600585.png，2173b173f90051de85efa0e39c3b82c4.png，9ded7825070b255e7bc092cdc2c8e98a.png中，7ae9fa917ce60c9924806540f32b5c68.png，0067135866d8e223e72940dbb9793cd4.png，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第8d8818c8e140c64c743113f563cf750f.png个数是（　　）

A．1 B．eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png C.8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543.png D．45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26.png

8.如图，已知ef8a1db1d42046fc43215cf07500e048.png的顶点坐标分别为d59c96178afee945e12be58680c5f35b.png、a25d10b81b9ae5023c86a50d4d2c11da.png、759bd1bc9fa33a69c01a8b8a0203437f.png，若二次函数187f25d0e603d34ce06d6cd001ac0530.png的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的取值范围是（　　）

A．5470b72c32df758204ada430c6a7acf8.png B．656ef9fd8acfbfaecce1cddbaed21026.png C. 63653735015df38e026defbcff2dafa2.png D．e6a5ff94e7c806d8a993f4956a1bd770.png

第Ⅱ卷（共126分）

二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）

9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为67510c8942bad17d29a67491c18d138f.png立方米，把67510c8942bad17d29a67491c18d138f.png立方米用科学记数法表示为 立方米．

10.若b242b9a3b31b79af167b40279b522432.png，de4ec79e2276489fd3dbf460e4833ace.png，则2f4e0f8ce428ed9929265fbf4e10b22e.png ．11.因式分解：f1d5e4be00919ddee92616584b988781.png ．

12.在ABCD中，若ef9fe19ff5ff241b169a6859edd00e7a.png，则8b12df93403ba2c326b5a00732c94f1c.png ．

13.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了c51ce410c124a10e0db5e4b97fc2af39.png份试卷成绩，结果如下：eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png个1385974ed5904a438616ff7bdb3f7439.png分，a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png个7f1de29e6da19d22b51c68001e7e0e54.png分，c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png个9b8619251a19057cff70779273e95aa6.png分，c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png个da4fb5c6e93e74d3df8527599fa62642.png分，个f899139df5e1059396431415e770c6dd.png分，个f033ab37c30201f73f142449d037028d.png分．则这组数据的中位数为 分．

14.同一温度的华氏度数415290769594460e2e485922904f345d.png（3546ef5ca12e28ef5dcabc541a32dd0c.png）与摄氏度数9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png（ab77b5b24f909ff3b6a45ed50c9896e2.png）之间的函数表达式是45557c730068885b3a868aba8adeab21.png．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 ab77b5b24f909ff3b6a45ed50c9896e2.png．

15.如图，已知⊙O是ef8a1db1d42046fc43215cf07500e048.png的外接圆，连接19ded96c94950473a584203ff9d955b8.png，若0f734f0457f00467ac830057d13b5efc.png，则eacc7f585bc3351c0b2f40731aeaab9c.png ．

16.如图，把等边ef8a1db1d42046fc43215cf07500e048.png沿着f43e0ae457b5cd072808092ebaa91193.png折叠，使点eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png恰好落在87ca341102d1addd604ed4ca80da6627.png边上的点d28ebe1aea3741f003cd0d39dd1bce95.png处，且77cd9a5a024b978a00c0b53d2b03aeba.png，若36a64fea51e7468d97367037ef78644a.png820eb5b696ea2a657c0db1e258dc7d81.png，则27fff88e8b82f595fb4f60e8cac57dda.png 820eb5b696ea2a657c0db1e258dc7d81.png．

17.如图，已知点eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png是反比例函数14bd33535feb95ad0e605860ceba73ce.png的图像上的一个动点，连接ae12c8c57d87fb93c837db4cc7ee39c5.png，若将线段ae12c8c57d87fb93c837db4cc7ee39c5.png绕点d7a670f22ac557c07f6baf7cd12006e9.png顺时针旋转7cdeea6aa792f55ac621192a34f8ce8f.png得到线段913605110df8572e757fcee9eb2bd97c.png，则点3aaa277e8dbff354536c8feb491e3785.png所在图像的函数表达式为 ．

18.若关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的方程58cc65dca9e29e5dea7b733f47f978ba.png存在整数解，则正整数6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的所有取值的和为 ．

三、解答题 （本大题共10小题，共96分.）

19. （本题满分8分）计算或化简：

（1）b8c15d0c682c6eb76900852524765846.png； （2）9dfcc1c1017e12002ec5b50ed5b17680.png．

20. （本题满分8分）解不等式组e1168f1f4afbd23bc9784ebc9f11d475.png，并求出它的所有整数解．

21. （本题满分8分）“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．

word/media/image100.gif根据以上信息，解决下列问题：

（1）条形统计图中“汤包”的人数是 ，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为 ；

（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社a9b7ba70783b617e9998dc4dd82eb3c5.png名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？

22. （本题满分8分）车辆经过润扬大桥收费站时，a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png个收费通道eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png、3aaa277e8dbff354536c8feb491e3785.png、0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png、f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png中，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png通道通过的概率是 ；

（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．

23. （本题满分10分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区f39ae9ff3a81f499230c4126e01f421b.png米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的56765472680401499c79732468ba4340.png倍，结果小明比小芳早1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc.png分钟到达，求小芳的速度．

24. （本题满分10分）如图，将ef8a1db1d42046fc43215cf07500e048.png沿着射线87ca341102d1addd604ed4ca80da6627.png方向平移至2d1b25e66f14bc85c0fdf39fc9076b9a.png，使点eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png落在cedf1ccbe14a87c38bc9625a5947849f.png的外角平分线4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png上，连结e99930158b7b88665f38302996190a48.png．

（1）判断四边形235781e53bad1fc3d55a3d6d8d7e0194.png的形状，并说明理由；

（2）在ef8a1db1d42046fc43215cf07500e048.png中，8a17b7169837b03f736037574121a7f8.png，1cb2b57ea56901e158bbe2f695aaf02b.png，86af596dc8632c6540c357b3a4ac8602.png，求ebe7d52a2d6f3b5a186f15a13cc2fa7b.png的长．

25. （本题满分10分）如图，已知OABC的三个顶点eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png、3aaa277e8dbff354536c8feb491e3785.png、0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png在以d7a670f22ac557c07f6baf7cd12006e9.png为圆心的半圆上，过点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png作b3fbf2967a0e9706ec18a079d4f3287f.png，分别交a3e6caebdcaf7829cb946a314395d20a.png、19ded96c94950473a584203ff9d955b8.png的延长线于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png、b6070f78f4bc56148c0d9880d752e442.png，04daea49acabacad2c779f91486d5ab8.png交半圆d7a670f22ac557c07f6baf7cd12006e9.png于点800618943025315f869e4e1f09471012.png，连接758951cac5e62129e654698c8ca0333b.png．

（1）判断直线f43e0ae457b5cd072808092ebaa91193.png与半圆d7a670f22ac557c07f6baf7cd12006e9.png的位置关系，并说明理由；

（2）word/media/image143.gif求证：9845c1b8716f17167f3db7b3da3b8d08.png；

word/media/image145.gif若半圆d7a670f22ac557c07f6baf7cd12006e9.png的半径为c20ad4d76fe97759aa27a0c99bff6710.png，求阴影部分的周长．

26. （本题满分10分）我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在ef8a1db1d42046fc43215cf07500e048.png中，19ded96c94950473a584203ff9d955b8.png是87ca341102d1addd604ed4ca80da6627.png边上的中线，a3e6caebdcaf7829cb946a314395d20a.png与28f91e61a328c129a91561c7484b603d.png的“极化值”就等于80a19eeb250df41a2219537525765d55.png的值，可记为3c4a04d38a492556dd16b90c00d16b1b.png．

（1）在图1中，若02dd404151b49e62a7f2f155dc558b4f.png，ef0b8396eac09a70fd89f7f846f57eb5.png，356a70704c40752225c7d1df8981382b.png，19ded96c94950473a584203ff9d955b8.png是87ca341102d1addd604ed4ca80da6627.png边上的中线，则73d3e7c1669090968ae773fdb154efdf.png ，aa591cc35909685ee215810921f550c3.png ；

（2）如图2，在ef8a1db1d42046fc43215cf07500e048.png中，6c69b783285c23ed79722a30cdb111cf.png，∠BAC＝120°，求718041086cc43c71f841161d809f6e9a.png、007cd1608109f2f3adc6beda8ae3bc8d.png的值；

（3）如图3，在ef8a1db1d42046fc43215cf07500e048.png中，ce9bdfb2a1888c2d842924cee4dc10ba.png，19ded96c94950473a584203ff9d955b8.png是87ca341102d1addd604ed4ca80da6627.png边上的中线，点abc3b71928f9a2e745897553736deec5.png在19ded96c94950473a584203ff9d955b8.png上，且b16149656b95b2bdb31625ff986b423e.png，已知a135b72f0140a33a4d3bb3492f4bc5eb.png，27fa4a4f27cb9164f3f666d96f10074c.png，求ef8a1db1d42046fc43215cf07500e048.png的面积．

27. （本题满分12分）农经公司以34173cb38f07f89ddbebc2ac9128303f.png元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a.png（千克）与销售价格9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a.png与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png之间的函数表达式；

（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？

（3）若农经公司每销售千克这种农产品需支出0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png元（323c5f97105643bc61e288fe596194ca.png）的相关费用，当91e0349bd72184f5906806525766d457.png时，农经公司的日获利的最大值为1fb2a1c37b18aa4611c3949d6148d0f8.png元，求0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值．（日获利=日销售利润-日支出费用）

28. （本题满分12分）如图，已知正方形13b04a9635aa876e6ada11639a4fdb23.png的边长为a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png，点d28ebe1aea3741f003cd0d39dd1bce95.png是a3e6caebdcaf7829cb946a314395d20a.png边上的一个动点，连接11b59ebdfd628d1b1899e716ffde6d40.png，过点d28ebe1aea3741f003cd0d39dd1bce95.png作a5510eddac13e9d2cbc4321d656c67f2.png的垂线交18f3c14c6d7631d951699a081f286339.png于点b6070f78f4bc56148c0d9880d752e442.png，以fcc61bb8bd8711a73250c0c9961fdede.png为边作正方形8854506e8f6bba4ebb657d54bc7d2168.png，顶点dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png在线段a5510eddac13e9d2cbc4321d656c67f2.png上，对角线b1554619ee83e7131a4d24d823b627f3.png、6d244f684a7bb453f4ccb3dd4261f018.png相交于点d7a670f22ac557c07f6baf7cd12006e9.png．（1）若58467a68f8e5f7c753d8445af1ccfa1a.png，则e1484c1c9f8a5d0617a9b9b9b6c7ee19.png ；

（2）word/media/image143.gif求证：点d7a670f22ac557c07f6baf7cd12006e9.png一定在66ac26243dd488e21ecc9764b0e37816.png的外接圆上；

word/media/image145.gif当点d28ebe1aea3741f003cd0d39dd1bce95.png从点eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png运动到点3aaa277e8dbff354536c8feb491e3785.png时，点d7a670f22ac557c07f6baf7cd12006e9.png也随之运动，求点d7a670f22ac557c07f6baf7cd12006e9.png经过的路径长；

（3）在点d28ebe1aea3741f003cd0d39dd1bce95.png从点eaa42838a486e2ad3a385b26516af2a5.png到点3aaa277e8dbff354536c8feb491e3785.png的运动过程中，66ac26243dd488e21ecc9764b0e37816.png的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到a3e6caebdcaf7829cb946a314395d20a.png边的距离的最大值．

2017年扬州中考数学参考答案：

一、1、D；2、B；3、A；4、D；5、B；6、C；7、B；8、C；

二、9、cec707dd2a8679badfe4bb279f78d4ef.png；10、12；11、a7d59b4a49129c240f055fff28d10c60.png；12、80°；13、135；14、－40；15、50°；16、291a24814efa2661939c57367281c819c.png＋2；17、14bd33535feb95ad0e605860ceba73ce.png；18、15；

第18题详解：因为58cc65dca9e29e5dea7b733f47f978ba.png，若x＝2017，则m无解，当x≠2017时，16c87c3036797221fbe48c3a96d4757a.png，令t＝34bf0acae9f1f907f5fd6d5be88f708c.png， m=dc4aaeb16d32f2996293b98fc1f8be51.png，0＜t≤7且为整数，将t=1,2，3,4，5,6，7代入，当t＝1时，m＝12；当t＝4时，m＝3；所以12＋3＝15.

三、19、（1）原式＝－4；（2）原式＝7f472f106ec0246d1b469f705605aa7b.png.

20、解不等式组得－bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png≤x＜3，又因为x取整数，所以x＝－1,0，1,2.

21、（1）48,72°；（2）300.

22、（1）eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png；（2）树状图或列表略，9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png.

23、设小芳的速度为6m/min.根据题意得：7d4c5a732908ea673549b4974740f114.png，x=50，经检验x=50是原方程的解，答略.

24、（1）略；（2）易求AC＝26，BC＝10，ebe7d52a2d6f3b5a186f15a13cc2fa7b.png＝16.

25、（1）略；（2）阴影部分的周长为（431bf0b12546409e15021243132fc7574.png＋12＋1291a24814efa2661939c57367281c819c.png）；

26、（1）0,　7；（2）AB△AC＝－8， BA△BC＝24；（3）设ON＝x，OB＝OC＝y，那么 OB＝2x，OA＝3x，266c7a3740017b1f9d06823906917b54.png，解得：001f3761757b52d83a198221ff99b3db.png，b243b1c761a3e7090550c35aaf8eb5d0.png（负值舍去），所以BC＝4，OA＝3d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png，所以△ABC的面积为6d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png.

27、（1）p＝－30x＋1500；（2）设利润为w元，那么44bec9e6ad7fe4120d549a761df27f0f.png，当x=40时，最大利润w为3000元；（3）a=2。

28、（1）9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png；（2）①取EP的中点H，连接HA、HO，只需证明HO＝HA＝HP＝HE即可；②2d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png；（3）93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png.

中考数学试卷含答案