八年级数学试卷

（满分：120分 答题时间：90分钟）

一、选择题(每小题2分，共12分）

1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ）

2.在△ABC中，若∠B＝∠C=2∠A，则∠A的度数为 （ ）

A.72° B.45° C.36° D.30°

3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是 （ ）

A.BD＝DC，AB＝AC B.∠ADB＝∠ADC，BD＝DC

C.∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D.∠B＝∠C，BD＝DC

5.如图，DE⊥AC，垂足为E，CE＝AE.若AB＝12cm，BC＝10cm，则△BCD的周长是（ ）

A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm

6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ）

A.12 B.15 C.9 D.12或15

二、填空题(每小题3分，共24分）

7.若点P(m,m-1)在x轴上，则点P关于x轴对称的点的坐标为 .

8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 .

9.如图，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N.PM＝PN，若∠BOC＝30°，则∠AOB＝ .

10.如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件 时，就可得到

△ABC≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件）

11.从长为3cm、5cm、7cm、10cm的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法.

12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 .

13.如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，E为AC边上的一点，且AE=AD，则

∠EDC＝ .

14.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上.把△BDE沿直线DE翻折，使点

B落在点B′处，DB′、EB′分别与AC交于点F、G.若∠ADF＝80°，则∠EGC＝ .

三、解答题(每小题5分，共20分）

15.如图，两个四边形关于直线对称，∠C＝90°，

试写出a，b的长度，并求出∠G的度数.

16.如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.求证：∠A＝∠C.

17.如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，现将其中的两个小方格涂黑.请你

用两种不同的方法分别在图中再涂黑两个小方格，使它们成为轴对称图形.

18.如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）.

A1

B1

C1

（3）△A1B1C1的面积为 .

四、解答题(每小题7分，共28分）

19.在△ABC中，∠BAC＝50°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，

求∠ADB的度数.

20.如图：△ABC和△EAD中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD，连接BD，CE.

求证：△ABD≌△AEC.

21.如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三

个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF.

（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论.

（2）选择（1）中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由.

22.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.

（1）求证△ADC≌△CEB. （2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度.

五、解答题(每小题8分，共16分）

23.已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交

AC于点F.求证：BE+CF＝EF.

24.如图，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，

求证：．

六、解答题(每小题10分，共20分）

25.两个等腰直角三角形的三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，

点B、C、E在同一条直线上，连接DC、EC.

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）求证：DC⊥BE.

26.如图，△ABC是等边三角形，点M是BC上任意一点，点N是CA上任意一点，

且BM＝CN，直线BN与AM相交于点Q，就下面给出的两种情况，猜测∠BQM等于多少

度，并利用图②证明结论的正确性.

八年级数学答案

一、1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B

二、（7）(1，0) (8) 1440° (9) 60° (10)答案不唯一 (11)二种 (12) 65°或25°

(13) 15° (14) 80°

三、 15. ∠G=55°

16.连接BD ∵△ABD≌△CDB (SSS) ∴∠A=∠C

17.

等.

18.（2）A(-1,2) B(-3,1) C(2,-1)

(3)面积为4.5

19.∠ADB=70°

20.证明：∵∠BAC=∠EAD ∴∠BAC-∠BAE=∠EAD-∠BAE ∴∠BAD=∠EAC

△BAD≌ △EAC(SAS)

21.(1) ① 、③＝② ② ③＝① （2）略

22.(1)∵∠ACB=90° ∴∠ACD+∠BCE=90° ∵AD⊥CE ∴∠ACD+∠CAD=90°

∴∠BCE=∠CAD 又∵AC=BC △ADC≌△CEB（AAS）

(2) ∵△ADC≌△CEB ∴BE=CD AD=CE=500cm 又∵DE=3cm

∴CD=2cm ∴BE=2cm

23.证明 ∵BD是∠ABC解平分线 ∴∠EBD=∠CBD 又∵EF∥BC ∴∠CBD=∠EDB

∴∠EDB=∠EBD ∴BE=DE 同理 DF=CF ∴BE+CF=DE+DF=EF

24.AD=AG AD⊥AG 证明：∵BE、CF是AC、AB边上高 ∴∠AFC=∠AEB=90°

∴∠ABE+∠BAC=∠ACF+∠BAC ∴∠ABE=∠ACF 又∵AB=CG BD=AC

∴△ABD≌△ACG ∵AD=AG ∴∠BAD=∠CGA ∵∠CGA+∠GAF=90°

∵∠BAD+∠GAF=90° ∴AG⊥AD

25.(1)△ABE≌△ACD 证明：∵∠BAC=∠EAD ∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE

∴∠BAE=∠CAD 又∵AB=AC AD=AE ∴△ABE≌△ACD(SAS)

(2)∠ADC=∠AEB （AE、DC交点为P）

∠APD=∠CPE ∴∠APD+∠ADC=90° ∴∠AEB+∠CPE=90° ∴DC⊥BE

26.∠BQM=60°

证明：∵△ABC是等边三角形 ∴AB=AC ∠ABC=∠BCA=∠ACB=60°

又 BM=CN ∵△ABM≌△BCN(SAS) ∴∠M=∠N

又∠NAQ=∠MAC ∴∠BQM=∠N+∠NAQ=∠M+∠MAC=∠ACB=60°

2016-2017年八年级数学期中考试试题及答案