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发布时间：2023-11-18 03:22:07
高二下数学期末考试知识点高二数学期末考试知识点一1平面含义：平面是无限延展的2平面的画法及表示1平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长如图2平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。3三个公理：1公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为A∈LB∈L=>LαA∈αB∈α公理1作用：判断直线是否在平面内2公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：确定一个平面的依据。高二数学期末考试知识点二1.万能公式令tana/2=tsina=2t/1+t^2cosa=1-t^2/1+t^2tana=2t/1-t^22.辅助角公式asint+bcost=a^2+b^2^1/2sint+rcosr=a/[a^2+b^2^1/2]sinr=b/[a^2+b^2^1/2]tanr=b/a
3.三倍角公式sin3a=3sina-4sina^3cos3a=4cosa^3-3cosatan3a=[3tana-tana^3]/[1-3tana^2]sina*cosb=[sina+b+sina-b]/2cosa*sinb=[sina+b-sina-b]/2cosa*cosb=[cosa+b+cosa-b]/2sina*sinb=-[cosa+b-cosa-b]/2sina+sinb=2sin[a+b/2]cos[a-b/2]sina-sinb=2sin[a-b/2]cos[a+b/2]cosa+cosb=2cos[a+b/2]cos[a-b/2]cosa-cosb=-2sin[a+b/2]sin[a-b/2]向量公式：1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|2.Px,y那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根号x平方+y平方3.P1x1,y1P2x2,y2那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝|向量P1P2|=根号[x2-x1平方+y2-y1平方]4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|x1x2+y1y2根号x1平方+y1平方*根号x2平方+y2平方5.空间向量：同上推论提示：向量a={x,y,z｝6.充要条件：如果向量a向量b那么向量a*向量b=0如果向量a//向量b那么向量a*向量b=|向量a|*|向量b|或者x1/x2=y1/y27.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a*向量b=向量a向量b平方感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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