一元二次方程归纳总结

1、一元二次方程的一般式：2600ea4f9fe5de5eaf7661ef8030aa0f.png，f3f7a76ffb095494f4cce10e7ae06ee7.png为二次项系数，2d877471a1116585e823015a92cbb817.png为一次项系数，bdc81b867ef5c0d17d23f284ff05ea50.png为常数项。

2、一元二次方程的解法

（1）直接开平方法 （也可以使用因式分解法）

word/media/image5.gif7ba855a833de1ce0b7fc48afd3544e11.png 解为：60f761b9d01dc7631bf5fbbae05845d4.png

word/media/image8.gif49b854483a37361513d6475793b36d0b.png 解为：f1a27ba7fe8dfae914a964cf640a9f15.png

word/media/image11.gif6ba90e98123492b9da3ea1c7fee9336a.png 解为：111c1b571d6592423af53173b20fc38f.png

word/media/image14.giff6524830500a60161e52b20335404072.png 解为：19e245f7fa60a6fa81716f6d3206196c.png

（2）因式分解法：提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法

（3）公式法：一元二次方程478ce27fc2b1618bacb1bcb840ecc5c6.png，用配方法将其变形为：e9f186223d39b5197f0b8c8af452e36a.png

word/media/image5.gif当0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png时，右端是正数．因此，方程有两个不相等的实根：a00dc17e74fb82c9779e59c89d0022f5.png

word/media/image8.gif当c377a8405cc484474edb8640e61acc6a.png时，右端是零．因此，方程有两个相等的实根：cecf544e0a5664b570b3d1a264f6956b.png

word/media/image11.gif当ffdd2d43fc9a3f6b85dd14d671d0b99a.png时，右端是负数．因此，方程没有实根。

注意：虽然所有的一元二次都可以用公式法来求解，但它往往并非最简单的，一定要注意方法的选用。

备注：公式法解方程的步骤：

word/media/image5.gif把方程化成一般形式：一元二次方程的一般式：e7ec9b143e1334d444d5c203b26aded8.png，并确定出197fe43c6448cbd8b1f52d25dce453f6.png、9865b118af4cfc107929ec116ab9eb80.png、5399920d65f7541080fbe9a3712cc7b0.png

word/media/image8.gif求出8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png，并判断方程解的情况。

word/media/image11.gif代公式：832c6df4cdb2c45086e2d2ff2d35e09d.png（要注意符号）

3、一元二次方程的根与系数的关系

法1：一元二次方程8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的两个根为：

3d539e73b567b97807bfe6a34d12a37f.png

所以：8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png，

d06bcd97033eac54409f2d6097b0ef81.png

定理：如果一元二次方程136e5ea605754cc86d960373294e7a70.png定的两个根为9865b118af4cfc107929ec116ab9eb80.png，那么：

44c3698506f9b1ca766ea2143fe1065a.png

法2：如果一元二次方程136e5ea605754cc86d960373294e7a70.png定的两个根为9865b118af4cfc107929ec116ab9eb80.png；那么

877810fc1aebe094d641a9c33d76fab5.png 两边同时除于0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，展开后可得：

860b39cf9c9688ebfa4e03b77e5ebb80.png 43a813746080a936d811474a35778600.png；722e22c1b28735f996c9d653e6e7ace0.png

法3：如果一元二次方程136e5ea605754cc86d960373294e7a70.png定的两个根为9865b118af4cfc107929ec116ab9eb80.png；那么

word/media/image35.gif3d8c1e360e0ddad9af7980baa1ffa790.png word/media/image5.gif5499493768447afb7e8fc8f1af32eb51.pngword/media/image8.gif得：05c6d699caf31865c2d4d0e784f9126b.png（余下略）

常用变形：

ccff489afa7bfa1a8930f1a5e8d40267.png， 2643b80669edd945302685e2b9bc897b.png， 788e4ca252ddfd04f8c90680570d7298.png，

e7d35715b1393cd43b2b7dba7347d2a0.png， 17d354683e75adddaa3e25d4130d9c91.png，

239a0efdfd808c55d59b33e6703511f3.png 等

练习：

【练习1】若9865b118af4cfc107929ec116ab9eb80.png是方程1a9591b921ea302253b98df88f6037a3.png的两个根，试求下列各式的值：

(1) d32f37f2bf03329c08624db1d1393acb.png； (2) 2616bfb6bef0d9414e9293794fba8037.png； (3) f2bee178145f9261e47d7a0b01ecd654.png； (4) 720bdbb1e02318cdf77e8976108a8d6b.png．

【练习2】已知关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的方程1e49d8936a32b89ed7ea68e33516f3e5.png，根据下列条件，分别求出8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的值．

(1) 方程两实根的积为5； (2) 方程的两实根9865b118af4cfc107929ec116ab9eb80.png满足0935ce64a851be7d0cfed1e496af33f4.png．

【练习3】已知9865b118af4cfc107929ec116ab9eb80.png是一元二次方程5399920d65f7541080fbe9a3712cc7b0.png的两个实数根．

(1) 是否存在实数8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png，使832c6df4cdb2c45086e2d2ff2d35e09d.png成立？若存在，求出8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的值；若不存在，

请您说明理由．

(2) 求使3d539e73b567b97807bfe6a34d12a37f.png的值为整数的实数8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的整数值．

4、应用题

（1）平均增长率的问题：b080526a7c967d9fd9e771926c127b93.png 其中：0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png为基数，9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png为增长率，7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png表示连续增长的次数，

92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png表示增长后的数量。 （2）面积问题：注意平移思想的使用

5、换元法 例：d8839f564301bc28536e3518f1ee996f.png

解：令bee5bc5a0ff29122149bcae429df8cfa.png 则原方程可化为：402dd10bc425710fba401e5bca016ebd.png 解得：521727978adfe08e139f4d74a54be752.png 9a56e5725a44423422324b0e438bdcc3.png

word/media/image5.gif当e2465e708d399cb0313d5a5c760b12a7.png时，求得：305cddbdf2fd74c49927119738c36805.png

word/media/image8.gif当69abe0fca75b453b73b57c069aa11e54.png时，求得：b3ba9b19f98592dfe5214ac23466aec3.png（原方程共有4个解） 练习：5cfa1ac854bb53f5276dbc5e8c52efc1.png

①直接开方法；②因式分解法；③配方法；④公式法

降次

d8e4572e23142c40ef6ace0cedd18ffd.png

※※对于fd7752e6fa0eedc3eb1353ba3f63ed6b.png，f0e77c40ead840d700d40ea1515777e3.png等形式均适用直接开方法

例1、解方程：3da0f6719d45b71f16b0df21e4e9b9bd.png 102fe208f3ca25a8ad527b436d7c4849.png=0; 78bd0f09f29600a1213a109d1918f539.png

例2、解关于x的方程：76e80f5b497b3a5a1e3e4926fc241d9c.png

例3、若cd32b280e03642c686045ad91718e0ef.png，则x的值为 。

下列方程无解的是（ ）

A.7dc88e5e30ee819912417c497e241945.png B.1f2ede57a19c842c974134c0c3b2ad06.png C.31bb90031d2fca93d772c11237b24bfe.png D.8fcc8a5a5a53bc540ba5041c5bba0465.png

:d0cfb038073ea3d3d51eccf6c2418ab0.png5c08c6f380f2e5e744cfd3bf492fff4f.png

※左边可以分解为两个一次因式的积，右边为“0”，d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.png

※如f0e77c40ead840d700d40ea1515777e3.png，2ccb0e5e8e846362b0abba5bdf5ea977.png ，

1b9cb6dee331ae54b46de7bce8175743.png

例1、f0e69946141983af44ae62a055ffd9a2.png的根为（ ）

A ebde021bbf5711eae4695810bcb2c135.png B 5870bb658ee9e8a6900c138365d64c80.png C 30bdd71477cb77d6562e54d7cd18f2ff.png D fdc45b6c630f8aa6d5d816829406b06e.png

例2、若f4531306adcb828d7bf7f83a91de6924.png，则4x+y的值为 。

例3、方程c4faa915871fbed32a1d27f3cb4ee843.png的解为（ ）

A.232c9794e438a90df6c93028ed7b9a98.png B.5b90b4ac6fef0fb4b7605f42ac82ff2c.png C.7f0cc151ff35a09495d6cddfac4cffce.png D.39d0eb3444f3c1ecbedf86b961af49c9.png

例4、解方程： a331f898721738cc5a35424cd3cb69e9.png

例5、已知dc2a6cd313d2868873cb5e3c77cede05.png,则609590cb7e468a5b04e43a045c5c52a6.png的值为 。

39313c836baf33226a376d53d70cafd0.png38deb72dc7d9d593594f9eb7c42b4666.png

※在解方程中，多不用配方法；但常利用配方思想求解代数式

的值或极值之类的问题。

例1、试用配方法说明11a29746b1664772fca7a0f3ced853a2.png的值恒大于0。

例2、已知x、y为实数，求代数式ff062fecf2f30e7a9f57606c0a8ce2e0.png的最小值。

例3、已知eac4d5fa4920b9b2ceeb3837130faaa8.png为实数，求6b222358878e9a50b8901c6e76e902d6.png的值。

例4、分解因式：9804d40c0bb0822eb7a4d6909010fca8.png

fb98d1801c3e776b1918a2bd37a0ff30.png

ef2de9c431f35d0ca9888db8b8133c1b.png,fb98d1801c3e776b1918a2bd37a0ff30.png

例1、选择适当方法解下列方程：

⑴718668e4fc91d31895068a67d69c1954.png ⑵7a76797ad69c4ea46dcc2cc88b149f2e.png ⑶6220bb80bcbe8b406ea4baef5ac1c419.png

⑷1af437c5eb6cf0c3c33416a6e29d4bcd.png ⑸a02f379eff6f2288bd1a358604f80c1e.png

说明：解一元二次方程时，首选方法是因式分解法和直接开方法、其次选用求根公式

法；一般不选择配方法。

说明：①对于二次三项式5b7bc9adb96a6ee1dc17b024f1ddab74.png的因式分解，如果在有理数范围内不能分解，一般情况要用求根公式，这种方法首先令5b7bc9adb96a6ee1dc17b024f1ddab74.png=0，求出两根，再写成5b7bc9adb96a6ee1dc17b024f1ddab74.png=8c0693469d3c9e697a3b7d93f7c3556e.png.②分解结果是否把二次项系数乘进括号内，取决于能否把括号内的分母化去.

⑴求代数式的值； ⑵解二元二次方程组。

例1、已知67c4036a2c6253fbcf1e8e8c8cf814e3.png，求代数式0829b4b7ad3b388dcd325364d0cf00e9.png的值。

例2、如果b50b849a53acfc6d836fad54cbe2fc10.png，那么代数式06b962d648491c5102425add48714d68.png的值。

例3、已知0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png是一元二次方程a00dc17e74fb82c9779e59c89d0022f5.png的一根，求c377a8405cc484474edb8640e61acc6a.png的值。

例4、用两种不同的方法解方程组

2d4e4cd2d20dd65f8ea3d75b04361bbd.png

①定根的个数；②求待定系数的值；③应用于其它。

例1、若关于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的方程5858a0577532f98ebe600e00bed2759e.png有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。

例2、关于x的方程3925de83bf5e87861d6f256c1d9f75d1.png有实数根，则m的取值范围是( )

A.12d3086a66f117f86a04dca668339c11.png B.5a40b409ea124ddc0e1f7e3ad2e10937.png C.6040b3ef70ed610225fa0cfbcffce00e.png D.9cf6dacb4ffa5908ac1862fc296cb176.png

例3、已知关于x的方程747c367c7e6ed12c56d86eae353c465e.png

(1)求证：无论k取何值时，方程总有实数根；

(2)若等腰d44f383ce45b5283439ea630afb544d5.pngABC的一边长为1，另两边长恰好是方程的两个根，求d44f383ce45b5283439ea630afb544d5.pngABC的周长。

例4、已知二次三项式647a351b697d65b8b15be8ef3b85cce0.png是一个完全平方式，试求6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的值.

例5、6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png为何值时，方程组bc14fa2f4ab194502764c9961044611b.png有两个不同的实数解？有两个相同的实数解？

⑴“碰面”问题；⑵“复利率”问题；⑶“几何”问题；⑷“最值”型问题；⑸“图表”类问题

1、五羊足球队的庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席？

2、北京申奥成功，促进了一批产业的迅速发展，某通讯公司开发了一种新型通讯产品投放

市场，根据计划，第一年投入资金600万元，第二年比第一年减少7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png，第三年比第二

年减少93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png，该产品第一年收入资金约400万元，公司计划三年内不仅要将投入的总资

金全部收回，还要盈利7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png，要实现这一目标，该产品收入的年平均增长率约为多少？（结

果精确到0.1，cc058f3889af86931617606d3325a031.png）

3、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对此回答：（1）当销售价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

4、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。（3）两个正方形的面积之和最小为多少？

对于0c4913db725b72609d4825124dda12aa.png而言，当满足①570f3094d1e4101e5fd2aee42ed7c589.png、②c607d2a67abd10e67696e060dfdbe835.png时，

才能用韦达定理。

44c3698506f9b1ca766ea2143fe1065a.png

整体代入求值。

例1、已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程0920ff4fdad2342bb1f03e7389b3102a.png的两根，则这个直角三

角形的斜边是（ ）

A.91a24814efa2661939c57367281c819c.png B.3 C.6 D.65ebe73c520528b6825b8ff4002086d7.png

例2、解方程组：

cecf544e0a5664b570b3d1a264f6956b.png

例3、已知关于x的方程c095eba55f11600f6d950d0d991d69fc.png有两个不相等的实数根9865b118af4cfc107929ec116ab9eb80.png，

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不

存在，请说明理由。

例4、小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为1）时，小明因看错

常数项，而得到解为8和2，小红因看错了一次项系数，而得到解为-9和-1。你知道

原来的方程是什么吗？其正确解应该是多少？

例5、已知519b378d7c02689235644d48958bffce.png，ffdd2d43fc9a3f6b85dd14d671d0b99a.png，e7ec9b143e1334d444d5c203b26aded8.png，求a98b65df5d814d90306801475d9845af.png

例6、已知5f2abeeac98cd1096d5658f9f306e651.png是方程c256a31b8024ba4f510ed70915c2b642.png的两个根，那么11f083d0d9adc08d337ce45fcce84436.png .

一元二次方程的应用题

1、学校举行拔河友谊赛，采用单循环赛形式（即每两个队要比赛一场），计算下来共要比赛10场，问共有多少个队报名参赛？

2、为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为word/media/image166_1.png，根据题意所列方程为（ ）

A、word/media/image167_1.png B、word/media/image168_1.png C、word/media/image169_1.png D、word/media/image170_1.png

3、2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价word/media/image171_1.png后售价为148元，下面所列方程正确的是

A． B．word/media/image173_1.png C．word/media/image174_1.png D．word/media/image175_1.png

4、某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2007年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

5、中国内地部分养鸡场突发禽流感疫情，某养鸡场中、一只带病毒的小鸡经过两天的传染后、鸡场共有169只小鸡遭感染患病，在每一天的传染中平均一只鸡传染了几只小鸡？

word/media/image177.gif6、在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

7、要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的3条道路，剩下六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多少？

word/media/image179.gif8、如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

9、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

一元二次方程解法复习练习题

一元二次方程解法归纳：（1）直接开方和配方法；（2）求根公式法法；（3）提取因式法；（4）公式法；（5）因式分解法；

1、2600ea4f9fe5de5eaf7661ef8030aa0f.png 2.、f3f7a76ffb095494f4cce10e7ae06ee7.png 3、2d877471a1116585e823015a92cbb817.png

4、bdc81b867ef5c0d17d23f284ff05ea50.png 5、7ba855a833de1ce0b7fc48afd3544e11.png 6、(x-1)+2x(x-1)=0

7、2x2-4x-5=0 8、－3x2-4x＋4=0 9、2（x－3）2＋x2=9

10、60f761b9d01dc7631bf5fbbae05845d4.png 11、49b854483a37361513d6475793b36d0b.png 12、f1a27ba7fe8dfae914a964cf640a9f15.png

13、6ba90e98123492b9da3ea1c7fee9336a.png 14、111c1b571d6592423af53173b20fc38f.png 15、f6524830500a60161e52b20335404072.png

16、19e245f7fa60a6fa81716f6d3206196c.png 17、3x2+5(2x+1)=0 18、478ce27fc2b1618bacb1bcb840ecc5c6.png

一元二次方程专题练习题

1、关于word/media/image194_1.png的方程word/media/image195_1.png有两个不相等的实根word/media/image196_1.png、word/media/image197_1.png，且有word/media/image198_1.png，则word/media/image199_1.png的值是

A．1　　B．－1　　　C．1或－1　　　D．　2　

2、关于x的一元二次方程word/media/image200_1.png有两个相等的实数根，则m的值是（ ）

A．word/media/image201_1.png B．word/media/image202_1.png C．word/media/image203_1.png D．word/media/image201_1.png或word/media/image202_1.png

3、若一元二次方程式word/media/image204_1.pngword/media/image205_1.png word/media/image206_1.png的两根为0、2，则word/media/image207_1.png之值为何？

A．2 　　　B．5 　　　C．7　　　 D． 8

4、已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为

A．－１ B．0

C．1 D．2

5、已知关于x的方程word/media/image208_1.png的两根为word/media/image209_1.png、word/media/image210_1.png，且满足word/media/image211_1.png.求word/media/image212_1.png的值。

6、已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若word/media/image213_1.png，求k的值.

7、先化简,再求值:7607b9c5c940eaac643e75d78fe9aa9e.png，其中5870bb658ee9e8a6900c138365d64c80.png.

11、2008年10月29日，央行宣布，从10月30日起下调金融机构人民币存款基准利率.其中一年期存款基准利率由现行的3.87%下调至3.60%.11月26日，央行宣布，从11月27日,一年期存款基准利率由现行的3.60%下调至2.52%.短短一个月,连续两次降息.设平均每次存款基准利率下调的百分率为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png,根据以上信息可列方程

A.defa4570763fb6e05cde02440b8de94f.png B.2e90606dd2109dd1e9d5079360c4c04d.png

C.37456759b09f16a45dbea600823ba3ba.png D.3c1c20cb0ee97c7d52474d29747746db.png

8、为了让国人分享“神七”升空的骄傲，中央电视台在神七发射期间与“问问”网站联合举办“神七我问问”的活动，网友可以自由地提出问题，解答问题，对问题的解答发表评论。小红提了一个问题，几天后她发现有9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png人次作出解答，每一个解答又恰好有9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png人次作出评论，已知包括小红在内，参与该问题讨论的共有73人次，则9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png=___________________.

9、新年里，一个有若干人的小组，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺年卡共72次，此小组的人数是

（A）7 （B）8 （C）9 （D）10

10、某校准备组织一次排球比赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,共有多少个队参赛?设有x个队参赛,则列方程为 .

11、对于一元二次方程0c4913db725b72609d4825124dda12aa.png,下列说话:①若067e8173226f0047ad0e439500259b2f.png,那么方程没有实数根；②若ec896d95aec1f1bcb1cb56a9a8fb2972.png，则方程必有一根为-1；③若方程有两个不等的实数根，则方程228fa45b0ca2ec01e8f2e5d8f2775255.png也有两个不等的实数根.其中正确的是

A.① B.①② C.①③ D.②③

12、已知一元二次方程9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png2+b9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png+c=0的一根为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png1=1,另一根为1＜9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png2＜2，给出下列结论：

①1＜c＜2；②－3＜b＜－2；③b+c=－1.其中正确结论的个数是

(A)3． (B)2． (C)1． (D)0．

13、对于-元二次方程ac66452631491acdbf8e5ed69dfd19681.png+bx+c=O(a≠0)，下列说法：①当b=0时，方程ac66452631491acdbf8e5ed69dfd19681.png+bx+c=O一定有两个互为相反数的实数根； ②当b≠0且c=0时，方程ac66452631491acdbf8e5ed69dfd19681.png+bx+c=O一定有两个实数根且有一根为0； ③当a+b+c=0时，方程ac66452631491acdbf8e5ed69dfd19681.png+bx+c=O一定有两个不相等的实数根； ④当a>0，c>0且a-b+c<0时，方程ac66452631491acdbf8e5ed69dfd19681.png+bx+c=O一定有两个不相等的实数根．

其中正确的是( )

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.②④、

14、下列命题： ①若b=2a+93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngc,则一元二次方程ac66452631491acdbf8e5ed69dfd19681.png+bx+c=O必有一根为-2；②若ac<0, 则方程 cc66452631491acdbf8e5ed69dfd19681.png+bx+a=O有两个不等实数根；③若a96f0cb529028f4b4e8c9848f247dc4e.png-4ac=0, 则方程 cc66452631491acdbf8e5ed69dfd19681.png+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是（ ）

A.O个 B.l个 C.2个 D。3 个

15、利用公式法解下列方程

（1）eefda859449f31b017fd37fb3794a6cf.png （2） word/media/image233_1.png

16、用配方法解下列方程：

（1）3x2-5x=2． （2）x2+8x=9

17、十字交叉法解方程

(1) a2－7a+6=0； (2)8x2+6x－35=0； (3)18x2－21x+5=0；

(4) 20－9y－20y2=0； (5)2x2+3x+1=0； (6)2y2+y－6=0；

18、用合适方法解题

（1）2600ea4f9fe5de5eaf7661ef8030aa0f.png （2）f3f7a76ffb095494f4cce10e7ae06ee7.png （3）2d877471a1116585e823015a92cbb817.png

（4）7f4f7ce6c7b370fe3eb4c1cfecb61e2e.png （5）(x-1)+2x(x-1)=0

19、已知0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png是一元二次方程a00dc17e74fb82c9779e59c89d0022f5.png的一根，求c377a8405cc484474edb8640e61acc6a.png的值。

20、解方程组：

cecf544e0a5664b570b3d1a264f6956b.png

21、若ffdd2d43fc9a3f6b85dd14d671d0b99a.png，e7ec9b143e1334d444d5c203b26aded8.png，则197fe43c6448cbd8b1f52d25dce453f6.png的值为 。

22、已知9865b118af4cfc107929ec116ab9eb80.png是一元二次方程5399920d65f7541080fbe9a3712cc7b0.png的两个实数根．(1) 是否存在实数8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png，使832c6df4cdb2c45086e2d2ff2d35e09d.png成立？若存在，求出8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的值；若不存在，请您说明理由．(2) 求使3d539e73b567b97807bfe6a34d12a37f.png的值为整数的实数8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的整数值．

（完整版）一元二次方程归纳总结