《新课程课堂同步练习册人教版七年级下册数学》参考答案
发布时间:2020-01-22 20:48:09
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《新课程课堂同步练习册人教版七年级下册数学》参考答案
§5.1.1相交线
一、选择题1.C 2.D 3.B 4.D
二、填空题1.∠AOD、∠AOC或∠BOD 2.145° 3.135°4.35°
三、解答题
1.解:(图7)因为∠2=30°,所以∠1=30°(对顶角相等)又,
所以∠3=2∠1=60° 所以∠4=∠3=60°(对顶角相等)
2.解:(图8)(1)因为,又(对顶角相等)
所以 因为
所以所以(对顶角相等)
(2)设则, 由+=180°,可得,解得,所以
3. 解:(图9)AB、CD相交于O 所以∠AOD与∠BOD互为邻补角
所以∠AOD+∠BOD=180°,又OE是∠AOD的平分线,
所以∠1=∠AOD,同理∠2=∠BOD
所以∠1+∠2=∠AOD+∠BOD=(∠AOD+∠BOD)=×180°=90°
即∠EOF的度数为90°
§5.1.2垂线
一、选择题1.D 2. B 3.C
二、填空题1.不对 2.40° 3.互相垂直4.180°
三、解答题1.答:最短路线为线段AB,设计理由:垂线段最短.
2.解:由题意可知∠1+∠2=90°,又∠1-∠2=54°所以2∠1=144°
所以∠1=72°,所以∠2=90°-∠1=18°
3.解:(图7)(1)因为,所以,又,
所以,所以,又是的平分线,所以==45°
(2)由(1)知==45°,所以=90°所以与互相垂直.
§5.1.3同位角、内错角、同旁内角
一、选择题1.D 2.B 3.B 4.C
二、填空题1.AB内错角 2. AB 、CD 、AD 3. DE 、BC 、AB 、同位角
4.同位角、内错角、同旁内角
三、解答题
1.答:∠ABC与∠ADE构成同位角,∠CED与∠ADE构成内错角,∠A、∠AED分别与
∠ADE构成同旁内角;∠ACB与∠DEA构成同位角,∠BDE与∠DEA构成内错角,
∠A、∠ADE分别与∠DEA构成同旁内角.
2.答:图中共有5对同旁内角,它们分别是:∠ABC与 ∠BAC、 ∠ABC与∠BAD、
∠ACB与 ∠BAC 、∠ACB与∠CAE、∠ABC与∠ACB
3.答:∠1与∠2是直线AC截直线AE、BD形成的同位角;∠2与∠3是直线BD截直线
AC、DE形成的内错角;∠3与∠4是直线BD截直线AC、DE形成的同旁内角.
§5.2.1平行线
一、选择题1.D 2.C 3.A 4..A
二、填空题1. 2.相交 3.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
三、解答题1.略2.(1)略(2)a//c
§5.2.2平行线的判定(一)
一、选择题1.B 2.C 3..C 4.A
二、填空题1. ∠4, 同位角相等,两直线平行;∠3, 内错角相等,两直线平行.
2.∠1,∠BED 3. 答案不唯一,合理就行 4.70°
三、解答题
1.答:,因为∠1=50°,所以∠2=130°(邻补角定义),又∠3=130°,
所以∠2=∠3,所以(内错角相等,两直线平行)
2.(图1)答:AB∥CD,因为∠1=∠2,且∠1+∠2=90°,所以∠1=∠2=45°,
因为 ∠3=45°, 所以∠2=∠3,所以AB∥CD
§5.2.2平行线的判定(二)
一、选择题1.C 2.A 3.A 4.D
二、填空题1.∠2 内错角相等,两直线平行 ; ∠4 同旁内角互补,两直线平行
2.BC//AD;BC//AD;∠BAD;∠BCD(或∠3+∠4);3. AB//CD 同位角相等,两直线
平行;∠C,内错角相等,两直线平行; ∠BFE,同旁内角互补,两直线平行.
三、解答题
1.答:AB//CD AD//BC,因为∠A+∠B=180°所以AD//BC (同旁内角互补,
两直线平行),又∠A=∠C,所以∠C +∠B=180°,所以AB//CD(同旁内角
互补,两直线平行)
2.解:AB//CD,∵∠APC=90°∴∠1+∠2=90°,∵AP、CP分别是
∠BAC和∠ACD的平分线,∴∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2,
∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=180°
∴AB//CD(同旁内角互补,两直线平行)
§5.3.1 平行线的性质(一)
一、选择题1.C 2.C 3.C
二、填空题1. 50° 2. 25° 3. 60
三、解答题1.已知;垂直的性质;等量代换,同位角相等,两直线平行;两直线平行,
同位角相等;已知;等量代换;内错角相等,两直线平行.
2.解:延长BA交CE于点F,因为AB//CD,∠C=52°,所以∠EFB=∠C=52°
(两直线平行,同位角相等),又∠E=28°,所以∠FAE=180°―∠E―∠C =100°
所以∠EAB=80°(邻补角定义)
§5.3.1 平行线的性质(二)
一、选择题1.D 2.A 3.B 4.D
二、填空题1. 80° 2. 65° 3. 90°
三、解答题1.解:延长梯形玉片图形的两腰及下底,构造出玉片原图如图8所示,
∵AD//BC,∴∠1+∠A=180°∠2+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∠A=115°,∠D=100°,∴∠1 =180°-∠A=65° ∠2 =180°-∠D=80°
即梯形玉片另外两个角的度数分别是65°、80°.
2. 解:∵∠END=50°(已知)又AB//CD,(已知)∴∠BMF+∠END =180°
(两直线平行,同旁内角互补),又∵MG平分∠BMF(已知)
∴ ,而AB//CD(已知)
∴ ∠1=∠BMG=65°(两直线平行,内错角相等)
§5.3.2 命题、定理
一、选择题1.A 2.D 3.C
二、填空题1.如果两个角是对顶角,那么它们相等;
2.“题设:一个三角形是直角三角形,结论:它的两个锐角互余.”
3.如∠A=50°∠B=60°则 ∠A+∠B>90°(答案不唯一,只要写出两个角,它们的和大
于或等于均可;但不写∠A+∠B≥90°.)4.①③④
三、解答题1. (1) 答:在同一个平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行.这个命题是真命题.(2) 答:如果两个角是同旁内角,那么这两个角互补.这个命题是假命题. (3) 答:如果几个角相等,那么它们的余角相等;或者,如果几个角是等角的余角,那么这几个角相等.这个命题是真命题.
2.(1)答:是命题,题设是:两直线平行线被第三条直线所截;结论是:内错角相等.
(2)答:不是命题.(3)答:不是命题.(4)答:是命题,题设是:两个角互为邻补角;
结论是:这两个角的平分线互相垂直.或者,题设是:两条射线是两个互为邻补角的角
的平分线;结论是:这两条角平分线互相垂直.
3.答:这个说法是正确的,根据题意作出右图,如图所示.则有AB//CD,
EP是∠BEF的平分线,FP是∠DFE的平分线.∵AB//CD
∴∠BEF+∠DFE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵EP与FP分别是∠BEF与∠DFE的平分线,∴∠BEF=2∠2
∠DFE=2∠1,∴2∠2 +2∠1=180°,∴∠1 +∠2=90°,∴∠P=90°
∴EP⊥FP,即“两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的角平分线互相垂直.”说法正确.
§5.4平移 (一)
一、选择题1.D 2.A 3.A
二、填空题1. 5cm 2.2 3.形状与大小相等 4.70°、 50°、 60°、60°
三、解答题1.图略
2.(如图5),相等的线段:,,
;相等的角:,
,;
平行的线段:,,
3.答:线段AB平移成线段EF、HG与CD;线段AE
可以由线段BF、CG或DH平移得到;FG不能由AE或EF平移得到.
§5.4平移 (二)
一、选择题1.D 2.B 3.D 4.C
二、填空题1.60°、8cm 2.一只小鸟 3.36平方单位 4.16cm
三、解答题1.图略
2.解:由楼梯侧面可以知道,可将楼梯水平方向的线段向下平移到线段AC上,将楼梯竖直方向的线段向右平移到线段BC上则所需地毯总长度刚好等于线段AC加上线段BC的长,
即6+2.8=8.8米,其面积为8.8×2=17.6 m2,所以购买地毯至少需要17.6×50=880元.
3.解:当AB在线段CD上向上或向下平移时, S1·S4 =S2 ·S3
因为S1 =AP·PC,S4 =DP·BP;S2=DP·AP,S3=BP·PC
S1·S4=AP·PC·DP·BP, S2 ·S3=DP·AP·BP·PC
所以S1 ·S4 =S2·S
第6章 平面直角坐标系
§6.1.1有序数对
一、选择题1. D2. C3. A4. A
二、填空题1.两2.(5,6)2.组4号3. (9,12) ,不同4.(19,110)
三、解答题1.(1).B(4,0) C(6,0) D(7,2) E(6,3)(2).8 2.3个格.
3.解:如图所示的是最短路线的6种走法.
一、选择题1.D2.B3.B4.C
二、填空题1.二三y轴上2. 有序数对横坐标纵坐标3.负数负数 正数4. 72
三、解答题1.略 2.图略 3.略
§6.1. 2平面直角坐标系(二)
一、选择题1.A2.B3.A4.C
二、填空题1.二三 (-1,-2)2. 三四(1,-2)3.(0,0) 纵横 4. 72
三、解答题1.略 2. 解:因为a2+1 0,-1-b2 0,所以点A在第四象限. 3.(1) a=1,b=3(2) a= - 3, b=1
§6.2.1用坐标表示地理位置
一、选择题1.B2.D3.C
二、填空题1.∠BOA ∠COA2.110 3.正北
三、解答题1. 正北,两家距离100米.
2.图略.小玲家(-150,100),小敏家(200,300),小凡家(-300,150).
3.解:李哲在湖心亭,丁琳在望春亭,张瑞在游乐园.图略.
他们三人到望春亭集合,三人所行路程之和最短.
§6.2.2用坐标表示平移
一、选择题1.B2.D3.A4.D
二、填空题1.(5,-3)(3,-6)2.(0,0)3.不变4.(-1,-2)
三、解答题1.A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1). 2.(1)略(2)四边形ABCD的面积为6.5.
第七章 三角形
§7.1.1 三角形的边
一、选择题1、C 2 、B 3、 B
二、填空题1、8 4 △BOC 、△BEC、 △BDC 、△ABC 2、 5cm,7cm或6cm,6cm
3、2 4、否 因为任意两线段之和都大于第三条,这三条线段围成一个三角形.
三、解答题
1、不相信.这位同学的身高约1.65米,腿长大约不超过1米,根据三角形两边之和大于第
三边,步子的长不可能有2米远.
2、若小明家,小华家,学校位置在同一条直线上,S=1m或5m;若三者不在同一直线上,
根据三角形三边关系知1 S 5;所以S的范围为1m≤S≤5m.
3、因为a、b、c为△ABC的三边,所以a+b-c ≥0, b-c-a≤0 ,c-a-b≤0.
原式=a+b-c-(b-c-a)+(c-a-b)= a+b-c-b+c+a+c-a-b= a-b+c
§7.1.2三角形的高、中线与角平分线
一、选择题1 、B 2、 C 3、D
二、填空题1、ADBE 2、6 cm 40° 3、钝角 4、AD BC ∠ADB ∠ADC
三、解答题1、解:△ABD 的周长=AB+AD+BD, △ACD 的周长=AC+AD+CD因为AD是△ABC
的中线,所以 BD=CD,△ABD与△ACD 的周长之差= AB-AC=8-5=3(cm)
2、如右图:
3、解:AD=2CE.因为,
而 AB=2BC所以AD=2CE
§7.1.3 三角形的稳定性
一、选择题1、A 2、 A 3 A
二、填空题1、三角形具有稳定性2、三角形具有稳定性3、三角形具有稳定
4、三角形具有稳定
三、简答题1、答案不唯一.2、答案不唯一.3、答案不唯一.
§7.2.1三角形的内角
一、选择题1、D 2 、C 3 、 A
二、填空题1、20°60° 100° 2、60°3、40°或100°4、40°
三、简答题1、解:设∠A=x°,则∠B=15°+ x°,∠C=15°+ x°+ 45°=60°+ x°因为
∠A+∠B +∠C=180°,所以x°+15°+ x°+60°+ x°=180°,解得x=35,∠C=95°
2 、解:因为∠C+∠1+∠2=180°, ∠C+∠B+∠A=180°所以∠1+∠2=60°+50°=110°
3解:在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-65°-45°=70°,因为AE是∠BAC的角平分线,所以∠BAE=∠BAC=×70°=35°.因为AD⊥BC,所以∠ADB=90°. 在△ABD中, ∠BAD=180°-65°-90°=25°所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-25°=10°
§7.2.2三角形的外角
一、选择题1、A 2D 3 B
二、填空题1、105° 2、 85°3、 80° 4、 165
三、简答题
1、如图,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,知:∠1=∠B+∠D,∠2=∠A+∠C,而∠1+ ∠2+∠E=180°,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
2、因为DF⊥AB,所以∠BFD =90°在△BFD中,
∠B=180°-∠D-∠BFD =180°-45°-90°=45°,
在△ABC中, ∠BCA=180°-∠A-∠B=180°-40°-45°=95°
3、∠AEB>∠CED.理由:根据三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角,
知 ∠AEB >∠ACB , ∠ACB >∠CED,所以∠AEB>∠CED.
§7.3.1 多边形
一、选择题1 、A. 2 、B 3、B
二、填空题1、 (n-3)(n-2);2、120° ; 3、8 ; 4、 433
三、简答题1、图略
2、180°×3=540°
3、因为360°÷30°=12,所以他一共左转了12次,12×10=120,一共走了120米.
§7.3.2 多边形的内角和
一、选择题1 、C 2、 D 3、D
二、填空题1、900 ; 2、8; 3、135 ;4、 90°、90°、120°、60°
三、简答题1、 因为多边形的外角和等于360 o,360o÷72o=5,所以该多边形的边数为5;
五边形内角和为(5-2)×180°=540°.
2、设该正多边形的一个外角为x,则每一个内角为(x+60°),相邻的内角与外角互补,
所以(x+60°)+x=180°,解得x=60°,即每个外角为60°,因为多边形的外角和等
于360°,360°÷60°=6,所以这个多边形的边数为6.
3、因为多边形的内角和都是180°的倍数,且每个外角的范围是大于0°小于180°,
1340°=180°×7﹢80°,所以这个多边形的边数为7﹢2=9,这个外角的度数为80°
§7.4课题学习镶嵌
一、选择题1 、C 2、A 3、A
二、填空题1、3 ; 2、3 3、4或5 4、12
三、解答题1、不能.因为正十边形的内角和为(0-2)180°=1440°,1440°÷10=144°,
144°的整数倍得不到360°所以用正十边形不能铺满地面.
2、能,需要6个;也能,需要4个.
3、正方形和正八边形组合能镶嵌成平面图案.因为正方形的每个内角为90°,正八边形的
每个内角为135°,90°+2×135°=360°,所以正方形和正八边形组合能镶嵌成平面
图案;用正方形和正六边形不能镶嵌成平面图案.因为找不到正整数m、n,使得
,所以不能.
第8章 二元一次方程组
§8.1二元一次方程组
一、选择题 1.B2.B3.A
二、填空题1.2.2,-13. 无数,无数;4.
三、解答题 1.解:设小华买了x千克香蕉,y千克苹果,依题意可得
2.解: 设这个学校有x个班,这批图书有y本,依题意可得
3.解: 设甲原来有羊x只,乙原来有羊y只,依题意可得
§8.2消元——二元一次方程组的解法(一)
一、选择题1.C 2.B 3.A
二、填空题1.-1 2. , 3. 1,4 4.7,2
三、解答题1.(1) (2) (3) (4)
2. 这个学生有中国邮票216张,外国邮票109张.
§8.2消元——二元一次方程组的解法(二)
一、选择题1.C 2.D 3.B
二、填空题1.2.3. 4,-14.-16
三、解答题1.(1) (2) (3) (4)