江苏省普通高校对口单招文化统考

数 学 试 卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）：

1. 已知集合,则的子集共有 （ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

2.已知数组a =(1,-2)，b =(2,1)，则a-2b等于 ( )

A.(-3,1) B.(5,-4) C.(3,-2) D.(-3,-4)

3.复数的共轭复数为 （ ）

A. B. C. D.

4.函数的定义域是 （ ）

A． B． C． D．

5.设：直线垂直于平面α内的无数条直线，：⊥α，则是的 （ ）

A.充分不必要条件　　 B.必要不充分条件　　

C.充要条件　　 D.既不充分也不必要条件

6.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是 （ ）

A. B. C. D.

7.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ）

A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种

8.已知两个圆的方程分别为和，则它们的公共弦长等于 （ ）

A. B. C. D

9.不等式组，表示的平面区域的面积为 （　 ）

A．48 B．24 C．16 D．12

10.若函数，则的值为 （ ）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：

11.执行如图所示的流程图，若输入x的值为3，则输出的k值是 .

12. 设是周期为2的奇函数，当0≤≤1时，，

则= .

13.过抛物线y2=8x的焦点，且与直线4x-7y+2=0垂直的直线方程为 .

14.已知圆过点两点，圆心在轴上，则圆的方程是 .

15.设实数x,y满足(x-1)2+y2=1，则的最大值为 .

三、（本大题共5小题，共40分）：

16.(本小题满分6分)

如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC.

求证：(1)A1B1∥平面DEC1；

(2)BE⊥C1E.

17.(本小题满分6分)已知函数

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

18.（本小题满分8分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，离心率。

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线交椭圆于两点，并且线段的中点在直线 上，

求直线的方程；

19.(本小题满分10分) 已知函数

（1）若在上是单调函数，求的取值范围；

（2）若在上的最大值为6，最小值为，求的值.

20．（本小题满分10分）设数列与，是等差数列，，且；

，记的前项和为，且满足。

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和。

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