【全国百强校】天津市七校（静海一中，杨村中学，宝坻一中，大港一中等）2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题

学校_________   班级__________  姓名__________  学号__________

一、单选题

1. 设全集为，集合，，则

2. 函数的定义域为

3. 已知函数，，则的零点所在的区间是

4. 已知，则a，b，c的大小关系为

5. 已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则

6. 若，则实数的取值范围为

7. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若实数满足，则的取值范围是

8. 已知函数在上有最小值－1，则a的值为

9. 设函数的定义域为，若在上单调递减，且为偶函数，则下列结论正确的是

10. 已知函数，若方程有4个不同实根，则的取值范围是

二、填空题

11. 已知集合，且，则实数的值为___________.

12. 已知定义在上的函数满足，则＝________.

13. 已知函数，且在区间上单调递减，则的取值范围是_________.

14. 已知函数 则函数（，是自然对数的底数）的所有零点之和为______.

三、解答题

15. 已知函数（a＞0且a≠1）．

（1）若，求函数的零点；

（2）若在上的最大值与最小值互为相反数，求a的值．

16. 设集合，集合，若，求实数的取值范围．

17. 已知函数是奇函数，且，其中.

（1）求和的值；

（2）判断在上的单调性，并加以证明.

18. 已知是定义在上的减函数，且，满足对任意，都有.

（1）求的值；

（2）判断的奇偶性并证明；

（3）解不等式.

19. 已知二次函数，

（1）若，且对，函数的值域为，求的表达式；

（2）在(1)的条件下，函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（3）设，，且为偶函数，证明

全国百强校天津市七校（静海一中，杨村中学，宝坻一中，大港一中等）2018-2019学年高一上