五年级下册数学重点知识

第一单元 观察物体

知识点：根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定物体的形状。

根据三个方向观察到的形状摆小正方体，只有一种摆法。

加一个小正方体：

在原来物体的前面或后面任意加一个小正方体，从正面看到的形状不变。在原来物体的左面或右面任意加一个小正方体，从左面看到的形状不变。在原来物体的上面或下面任意加一个小正方体，从上面看到的形状不变。

1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。

2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。 由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。）

3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

4、从多个角度观察立体图形 : 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

例：1会画三视图（画一画）

从正面看 从左面看 从上面看

2、 会搭积木

例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。

从正面看 从侧面看 从上面看

第二单元：因数与倍数

【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】

知识点：

1. 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（和商）的倍数， 除数（和商）是被除数的因数。

1) 被除数、除数和商都要是整数且没有余数。

2) 因数与倍数是相互依存的（叙述时一定说清楚谁是谁的因数或倍数，而不可以只说谁是因数，谁是倍数）。

3) 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括 0，而是大于 0 的自然数）。

2. 求一个数的因数 用除法

1) 用这个数除以任意非 0 自然数，所得的商是整数而没有余数，这些非 0 自然数和商都是这个数的因数。

2) 一个数的因数的个数是（有限的），最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。

3) 1 是任何非 0 自然数的因数。

4) 1 的因数只有（1）个。

3. 求一个数的倍数 用乘法

1) 用这个数依次如非 0 自然数相乘所得的积就是这个数的倍数。

2) 一个数的倍数的个数是（无限的），最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍数。

3) 一个数的最大因数和最小倍数都是（它本身）。

4. 奇数与偶数

1) 整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。

在自然数中，最小的奇数是（1），最小的偶数是（0）。

1、熟记概念：

（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。

例如：12÷2=6 → 12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。

2×6=12→ 12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。

一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。例如：12的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（ 12 ）。

一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。例如：18的最小倍数是（ 18 ）。

一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。

例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。（ × ）

⑵一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。（ √ ）

⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（ 18 ）。

2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。

3、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。

5的倍数的特征：个位数是0或5的数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。

2和5的倍数的特征：个位上是0的数。

3和 5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

4、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。

例如： 2的因数：1、2。3的因数：1、3。5的因数：1、5。7的因数：1、7。

所以，2、3、5、7都是质数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。所以4和6都是合数。

5、 求一个数的因数的方法: (1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。) （2）列除法算式找。（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。） 例： 18的因数有哪几个？

6、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。) （2）列除法算式找。(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。)

例： 4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？

7、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。

例: 15是3的5倍，可以说15是3的倍数。1.5是0.3的5倍，

不能说1.5是0.3的倍数。

8、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。

例如：14是7的倍数，21是7的倍数。14和21的和也是7的倍数。

64是8的倍数，32是8的倍数。64和32的差也是8的倍数。

9、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

例：按2的倍数的特征，自然数分成（ 奇数 ）和（ 偶数 ）。最小的偶数是（ 0 ），最小的奇数是（ 1 ）。

所有的自然数，不是奇数就是偶数。（ √ ）

10、奇数偶数的性质

关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；任意多个偶数的和都是偶数；

（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；

（4）除2外所有的正偶数均为合数；

（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

（6）奇数×奇数=奇数；偶×数偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；

（7）偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。

（8）奇数×奇数=奇数

质数×质数=合数

11、①一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。质数只有（ 2 ）个因数。

②一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有（ 3 ）个因数。

③1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。

12、按因数的个数，把非零的自然数分成 1、质数和合数 。

最小的质数是（2），2是唯一的偶质数。最小的合数是（ 4 ），

20以内的质数有2、3、5、7、9、11、13、17、19.

20以内合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.

100以内质数表：

例：①10以内既是奇数，又是合数的数是（ 9 ）。

②在7、17、27、37、47、57、67、77、87、97这10个数中，

质数有： 7、17、37、47、67、97。合数有27、57、77、87。

③判断：所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ × ）

两个质数的和是偶数。（ × ）

两个质数相乘，积是合数。( √ )

例：最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的合数是4；8是一位数中最大的偶数；9是一位数中最大的奇数；1不是质数，也不是合数。连续的两个质数是2、3。

13、把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。例如：把30分解质因数。

方法一：树状图式分解法。（先把30分解成两个数（1除外）相乘的形式，30分解成2×15, 2是质数，不需要再分解，15是合数，需再进行分解，15可以分解成3×5.直到所有因数都是质数为止。

方法二：短除法。除数和商都不能是1，因为1不是质数。把除数和商写成相乘的形式。

1、树状图式分解法。 2、 短除法。

2 30

3 15

5

30=2×3×5

第三单元：长方体和正方体

熟记概念

(2)长方体和正方体（立方体）的特征

（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（4） 正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。（如右图）

体积：物体所占空间的大小。常见的体积单位：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。

棱长为1cm的正方体，体积是1cm³；棱长为1dm的正方体，体积是1dm³；棱长为1m的正方体，体积是1m³。

容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。常见的容积单位：升（L）、毫升（mL）。

底面积：长方体或正方体地面的面积。

1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

2、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

4、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

5、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。它是一种特殊的长方体。

6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）

9、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

10、长方体和正方体都有：8个顶点，12条棱，6个面。

11、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4

正方体的棱长总和= 棱长×12

长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

正方体表面积＝ 棱长×棱长×6

无底（或无盖）长方体表面积 = 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab

无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）

没盖的正方体表面积＝ 棱长×棱长×5

长方体体积（容积）＝ 长×宽×高 V=abh

正方体体积（容积）＝ 棱长×棱长×棱长 V=a3

长方体(或正方体)体积＝ 底面积×高 V=sh

长= 体积÷宽÷高 a= V÷b÷h 宽= 体积÷长÷高 b= V÷a÷h

高= 体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面

游泳池、鱼缸等都只有5个面

水管、烟囱等都只有4个面。

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）

注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍（正方体的棱长扩大a倍），则表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。

（如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的9倍，体积就会扩大到原来的27倍）。

注意3：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

注意4：长方体与正方体关系

把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

12、知道长方体的棱长和、表面积、体积求其它量的方法：

（1）方程法：设要求的量为X，按公式列方程。

（2）算术法：如：长方体的长=棱长总和÷4－宽－高

正方体的棱长=棱长和÷12

长方体的长=体积÷宽÷高

正方体的棱长的平方=表面积÷6

13、单位换算（换算方法：大单位×进率=小单位 小单位÷进率=大单位

大到小除以进率，小到大乘进率）

长度单位：

1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米

1厘米=10毫米 1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米

（相邻单位进率10）

面积单位：

1平方千米=100公顷

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米（平方相邻单位进率100）

体积、容积单位：

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1升

1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1毫升

1升=1000毫升

质量单位：

1吨=1000千克

1千克=1000克　

人民币：

1元=10角 1角=10分 1元=100分

时间单位

1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

15、将石头或物体放入水箱中算物体体积的方法：

（1）知道两次水的深度：

石头的体积=长×宽×（放入后的水深-放入前的水深）

（2）知道放入前或放入后的体积

石头的体积=放入后的体积－放入前的体积

第四单元：分数的意义和性质

1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5的分数单位是1/5。

把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是（4/5）米，【在分数的后面有单位时就用总数量÷总份数=总数量/总份数（带单位）】每段是全长（这根绳子）的（1/5）。（这里是把全长或”这根绳子”看作单位“1”，平均分成几份就是几分之一）

4、分数与除法

分数与除法的关系：被除数÷除数=（a÷b= ，b≠0），反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数线相等于除号。

5、真分数和假分数、带分数

1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1

3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.

4、真分数＜1≤假分数

真分数＜1＜带分数

6、假分数与整数、带分数的互化

（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子

（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：

（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变

（4）1等于任何分子和分母相同的分数

7．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：24/30=4/5

10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

11、分数和小数的互化

（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……

如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

（2）分数化为小数：

方法一：把分数化为分母是10、100、1000……

如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25

方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75

（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数

12、比分数的大小：

分母相同，分子大，分数就大；

分子相同，分母小，分数才大。

分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。

13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8

=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。

14、公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个数互质的特殊判断方法：

⑴1和任何自然数互质； ⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；

⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；

15、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个数，叫做最小公倍数。

16、求最大公因数和最小公倍数方法

（分解质因数法）

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因数是：2×2=4（相同乘）

最小公倍数是：2×2×3×2×2= 48（相同乘×不同乘）

① 倍数关系：最大公因数就是较小数。最小公倍数是较大数

② 互质关系：最大公因数就是1 最小公倍数是它们乘积

③ 一般关系：较大数翻倍法

注意1： “求一个数是（占）另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用前面那个数除以后面一个数。

注意2：最大公因数应用题的标志词：最多；最小公倍数应用题的标志词：至少

第五单元：图形的变换

1、物体旋转注意：（1）旋转中心；（2）要旋转的点；（3）旋转方向； （常见的有45°，

90°，180°等）。（描述物体旋转时，要说出旋转中心，旋转方向，和旋转度数。即：物体绕点 按 时针方向旋转了 °。）

2.长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

3.旋转的性质：

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；

（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；

（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；

（5）旋转中心是唯一不动的点。

3.生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 

3.特殊旋转 

（1）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 

4.旋转的性质： 

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动； 

（2）其中对应点到旋转中心的距离相等； 

（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； 

（4）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； 

（5）旋转中心是唯一不动的点。

5.图形旋转的特点

旋转前后图形形状和大小都不变。

每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。

各对应点之间的距离也相等。

6.旋转图形的画法

7、 利用平移和旋转作图。

第六单元：分数的加法和减法

1、分数的加减，分母不变，分子相加减：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。分母不同的分数，要先通分才能相加减。

2、分数加法的简算

（1）、加法

（2）、减法（扩号前是减号，去括号或加括号后要变号）

（三）分数加减混合运算

1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

2、 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

重点：熟记概念

（1）同分母分数加减法：①分母不变，分子相加、减；②能约分要约成最简分数。

例如：；

（2）异分母分数加减法：①通分；②分母不变，分子相加、减；③能约分要约成最简分数。

例如：；

（3）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的按照从左至右的顺序进行计算；有括号的先算括号里面的，然后算括号外面的。异分母分数加减的混合运算，计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。

2、技巧方法

（1）（n为非零自然数）

例如：；；

（2）

例如：

（3）分数的简便运算

加法结合律： 加法交换律： 连减的性质：

= = =

= = =

= = =

（课上补减法去括号题型）

（4）解方程

+＝ －＝　　　 　　-=

第六单元：统计

1、折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图

2、条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。

折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。

3.注：① 画图时注意：

一“看”（横轴，竖轴、数据）、 二“描点”（标数）、三“连”（直线一次连接）。

2 要用不同的线段分别连接两组数据中的数。

技巧方法

例： 在方格里画出先向下平移3格，再向右平移4格后的图形。

画出ΔAOB 绕O点顺时针旋转90度后的图形。 画出绕O点顺时针旋转90°后的图形。

画出绕O点逆时针旋转90°后的图形。

4、 打电话：

规律——同时，人人不闲着，每人都在传。（技巧：已知人数依次 × 2）

（1）逐个法：所需时间最多。

（2）分组法：相对节约时间。

（3）同时进行法：最节约时间。通知到的队员总数为（2ｎ-1）人，ｎ表示时间。

第八单元：数学广角

1、找次品的最优方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次

4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次

10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次

28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次

82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次

244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次

五年级数学下册典型应用题大全

1粮店运来30袋大米和40袋面粉，一共是2500千克，大米每袋50千克。每袋面粉多少千克？

2一架飞机每小时飞行860千米，比一列火车每小时飞行的6倍还多20千米。这列火车每小时行多少千米？

 3．甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3.2小时两车相遇。已知乙车每小时行72千米，甲车每小时行多少千米

4．甲乙两艘轮船同时从上海开往武汉，甲船每小时行24千米，经过8. 5小时甲船超过乙船5 1千米。乙船每小时行多少千米？

5．学校里的柏树和杨树一共有126棵，柏树的棵数是杨树的6倍。柏树和杨树各有多少棵？

6．一台空调的价钱的一台电视机的3倍，学校买了一台空调和4台电视机一共用了8400元钱。一台空调和一台电视机各多少元？

7．8筐苹果比8筐梨重40千克，已知一筐梨重20千克，一筐苹果重多少千克？

8．修一条长1960米的路，先是每天修80米，修了8天以后为了尽快完成，以后打算每天修120米，还要多少天才能修完？

9．今年爸爸比小芳大36岁，已知爸爸今年的岁数是小芳的4倍，爸爸和小芳今年各是多少岁？

10．甲乙两车同时从相距420千米的来两地相对开出，甲车的速度是乙车的1. 5倍，经过2. 4小时相遇。甲车和乙车每小时各行多少千米？ 五年级应用题练习

11．一头牛重850千克，一头大象的重量比这头牛的5倍还多500千克。这头大象重多少千克？

12．新光小学的人数比宏扬中学少1260人，已知宏扬中学的人数是新光小学的2. 5倍。宏扬中学和新光小学各有多少人？

13．小兰和小芳同时从环形跑道上的一点向相反方向走去，小兰每分走65米，小芳每分走75米，经过2. 5分相遇。这个环形跑道全长是多少米？

14．植树节同学们植了12行杨树和8行杉树，一共是300棵，杉树每行有15棵，杨树每行有多少棵？

15．一个长方形的周长是64厘米，已知长是宽的3倍，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？

16．一块三角形的地，它面积是60平方米，已知底是15米。高是多少米？

17．服装厂要生产6500套西服，已经生产了15天，平均每天生产200套 。余下的每天多生产50套，还有多少天才能完成？

1 8．甲乙两辆汽车同时从相距665千米的两地相对出发，甲车平均每小时行82千米，乙车平均每 小时行73千米，经过几小时两车还相距45千米？

19．少先队员到果园里摘苹果，上午摘了14筐，每筐装25千克；下午又摘了18筐，这一天一共摘了890千克。下午摘的苹果每筐装多少千克？

20．一支钢笔与一支圆珠笔一共是8. 3元，一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的2倍还多0. 8元。一支钢笔和一支圆珠笔各是多少元？

21、计算下面图形的面积。

22、一块平行四边形的水稻田，底200厘米、高60米。它的面积是多少平方米？合多少公顷？

23、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。这个林地的面积是多少平方千米？合多少公顷？

24、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。这个苗圃一概可以育多少棵树苗？

25、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。平均每平方米收小麦多少千克？

26、张大伯家有一块梯形的玉米地，上地120米、下底160米、高40米。预计每公顷可以收玉米6000千克。这块玉米地一共可以收玉米多少千克？按每千克玉米0.8元计算，玉米收入有多少元？

27、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。今年这块地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？

28、一块三角形的果园，面积是0.84公顷，已知底是250米。它的高是多少米？

长方体和正方体应用题练习

1、 两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？

2、 一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？

3、 水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？

4、 用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？

5、 要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？

6、 一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？

7、 给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？

8、 把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？

9、 一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？

10、 长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

11、 一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？

12、 有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？

13、 一个长方体和一个正方体的表面积一共有525平方厘米，长方体的表面积是正方体的2.5倍，长方体和正方体的表面积各是多少平方厘米？（用方程解）

14、 一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？

15、 一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？

16、 把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

17、 一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？

18、 一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？

19、 把一根5米长的长方体木料据成5段后，表面积比原来增加128平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？

20、 一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？

21、 一个长60厘米、宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。

22、 一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米、宽30厘米、高10厘米。做这张办公桌的抽屉至少需要木板多少平方厘米？

23、 把一根长2.4米，宽0.8米，高0.4米的木料据成体积相等的2份，它的表面积最少增加多少平方米？

24、 一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？

25、 有一个长方体浴室，长4.6米，宽2.5米，高2米。这个浴室的占地面积是多少米？如果将四壁和底面用瓷砖贴上，至少需要多少平方米的瓷砖？

26、 一种长方体的通风管，长是4米，宽和高都是16厘米，做一根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？

27、 一个正方体棱长的总和是96分米，它的表面积和体积各是多少？

28、 一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？

29、 一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？

30、 一块长方体石料，长4分米，横截面是一个边长为0.5分米的正方形，这块石料的表面积是多少？如果每立方分米石料重2.7千克，这块石料有多重？

31、 一个长方体，底面周长为3.6分米的正方形，高是3分米。它的体积是多少？

32、 一根长方体木料，它的横截面面积是0.16平方米，长是6米，9根这样的木料体积一共是多少立方米？

33、 铜井乡修一条长700米、宽2.5米的石子路，若要在路面上先铺上0.3米厚的黄土，在铺上0.1厚的碎石，则需要这样的黄土和碎石各多少立方米？

34、 有一个长方体，如果搞增加2厘米，就成为一个正方体，这是表面积比原来增加了56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

35、 一块长方体钢板，长2米，宽1.5米，高1米。如果每立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？

36、 一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）

37、 长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

38、 一个0.126立方米的正方体铁块，锻造成横截面是6平方分米的铁锭。铁锭长多少米？

39、 把一个体积为460立方厘米的石块放入一个长方体容器中，完全进入水中后，水面由148厘米上升到150厘米，这个容器的底面积是多少？

40、 一个长方体有3个棱长2分米的正方体拼成，这个长方体的表面积和体积各是多少？

41、 一个长方体水槽，长5米，宽0.5米，高0.4米，做这个水槽至少要铁皮多少平方米？将它注满水，水的体积是多少立方米？

42、 一块长9分米、宽6分米、高8分米的木料，锯成棱长2分米的正方体木块，可以锯多少块？

43、 把两块棱长0.25分米的正方体钢块，铸造成横截面是边长0.25厘米的正方形的钢材，钢材长多少米？

44、 在一只长12厘米、宽6厘米的长方体水槽中，放入一些水，把一块石头投入水中（石头全部沉入水中），水面上升2厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？

45、 消防队砌一道长8米、宽0.25米、高2米的训练墙。如果每立方米用砖525块，这道墙至少要多少块砖？

2018最新版五年级下册数学复习资料及习题